Concept

Fonction linéaire (analyse)

Résumé
Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont parmi les fonctions les plus simples que l'on rencontre. Ce sont des cas particuliers d'applications linéaires. Elles traduisent la proportionnalité. Par exemple, on dira que le prix d'un plein d'essence est fonction linéaire du nombre de litres mis dans le réservoir car :
  • pour zéro litre, on paie zéro euro ;
  • pour un litre, on paie 1,40 euro ;
  • pour 2 litres on paie 2,80 euros ;
  • pour 10 litres on paie 14 euros ;
  • pour 100 litres on paie 140 euros ;
  • et pour N litres, on paie 1,4 × N euros.
Remarque : Faux-ami avec le français, les termes allemands Lineare Funktion et anglais Linear function désignent une fonction affine. Comment reconnaître une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est définie de la manière suivante : :f: x \mapsto y avec y = ax où le nombre a est un réel quelconque. Ce réel a s'appelle le coefficient de proportionnalité. En repartant de l'égalité y = ax, on v
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