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In this course you will discover the elements of the functional programming style and learn how to apply them usefully in your daily programming tasks. You will also develop a solid foundation for rea
This advanced undergraduate programming course covers the principles of functional programming using Scala, including the use of functions as values, recursion, immutability, pattern matching, higher-
In programming language theory, subtyping (also subtype polymorphism or inclusion polymorphism) is a form of type polymorphism in which a subtype is a datatype that is related to another datatype (the supertype) by some notion of substitutability, meaning that program elements, typically subroutines or functions, written to operate on elements of the supertype can also operate on elements of the subtype. If S is a subtype of T, the subtyping relation (written as S
Intuitionistic type theory (also known as constructive type theory, or Martin-Löf type theory) is a type theory and an alternative foundation of mathematics. Intuitionistic type theory was created by Per Martin-Löf, a Swedish mathematician and philosopher, who first published it in 1972. There are multiple versions of the type theory: Martin-Löf proposed both intensional and extensional variants of the theory and early impredicative versions, shown to be inconsistent by Girard's paradox, gave way to predicative versions.
Le lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.
Type systems usually characterize the shape of values but not their free variables. However, many desirable safety properties could be guaranteed if one knew the free variables captured by values. We describe CC
Capture calculus is an extension of System Fsub that tracks free variables of terms in their type, allowing one to represent capabilities while limiting their scope. While previous calculi had mechanized soundness proofs, the latest version, namely the box ...
2023
The Dependent Object Type (DOT) calculus was designed to put Scala on a sound basis, but while DOT relies on structural subtyping, Scala is a fundamentally class-based language. This impedance mismatch means that a proof of DOT soundness by itself is ...
