Problème SATvignette|Une instance du Sudoku peut être transformée en une formule de logique propositionnelle à satisfaire. Une assignation des variables propositionnelles donne une grille complétée. En informatique théorique, le problème SAT ou problème de satisfaisabilité booléenne est le problème de décision, qui, étant donné une formule de logique propositionnelle, détermine s'il existe une assignation des variables propositionnelles qui rend la formule vraie. Ce problème est important en théorie de la complexité.
Problème 2-SATEn informatique théorique, le problème 2-SAT est un problème de décision. C'est une restriction du problème SAT qui peut être résolu en temps polynomial, alors que le problème général est NP complet. Le problème 2-SAT consiste à décider si une formule booléenne en forme normale conjonctive, dont toutes les clauses sont de taille 2, est satisfaisable. De telles formules sont appelées 2-CNF ou formules de Krom. On considère des formules en forme normale conjonctive, c'est-à-dire que ce sont des ET de OU de littéraux (un littéral est une variable ou la négation d'une variable).
Arbre binaire de rechercheEn informatique, un arbre binaire de recherche ou ABR (en anglais, binary search tree ou BST) est une structure de données représentant un ensemble ou un tableau associatif dont les clés appartiennent à un ensemble totalement ordonné. Un arbre binaire de recherche permet des opérations rapides pour rechercher une clé, insérer ou supprimer une clé.
Horn-satisfiabilitéUne formule de Horn est une conjonction de clauses contenant chacune au plus un littéral positif, c'est-à-dire une conjonction de clauses de Horn. Puisque le problème SAT est NP-complet, donc vérifiable en temps polynomial et plus difficile que tout problème dans NP, il est naturel de rechercher des problèmes proches mais plus "faciles" à résoudre. C'est notamment le cas de la satisfaisabilité d'une formule de Horn, puisqu'il s'agit d'un problème P-complet, plus difficile que tout problème dans P.
SatisfaisabilitéEn logique mathématique, la satisfaisabilité ou satisfiabilité et la validité sont des concepts élémentaires de sémantique. Une formule est satisfaisable s'il est possible de trouver une interprétation (modèle), une façon d'interpréter tous les éléments constitutifs de la formule, qui rend la formule vraie. Une formule est universellement valide, ou en raccourci valide si, pour toutes les interprétations, la formule est vraie.
Self-balancing binary search treeIn computer science, a self-balancing binary search tree (BST) is any node-based binary search tree that automatically keeps its height (maximal number of levels below the root) small in the face of arbitrary item insertions and deletions. These operations when designed for a self-balancing binary search tree, contain precautionary measures against boundlessly increasing tree height, so that these abstract data structures receive the attribute "self-balancing".
Recherche dichotomiqueLa recherche dichotomique, ou recherche par dichotomie (), est un algorithme de recherche pour trouver la position d'un élément dans un tableau trié. Le principe est le suivant : comparer l'élément avec la valeur de la case au milieu du tableau ; si les valeurs sont égales, la tâche est accomplie, sinon on recommence dans la moitié du tableau pertinente. Le nombre d'itérations de la procédure, c'est-à-dire le nombre de comparaisons, est logarithmique en la taille du tableau.
Arbre binaireEn informatique, un arbre binaire est une structure de données qui peut se représenter sous la forme d'une hiérarchie dont chaque élément est appelé nœud, le nœud initial étant appelé racine. Dans un arbre binaire, chaque élément possède au plus deux éléments fils au niveau inférieur, habituellement appelés gauche et droit. Du point de vue de ces éléments fils, l'élément dont ils sont issus au niveau supérieur est appelé père. Au niveau le plus élevé, niveau 0, il y a un nœud racine.
Satisfiability modulo theoriesEn informatique et en logique mathématique, un problème de satisfiabilité modulo des théories (SMT) est un problème de décision pour des formules de logique du premier ordre avec égalité (sans quantificateurs), combinées à des théories dans lesquelles sont exprimées certains symboles de prédicat et/ou certaines fonctions. Des exemples de théories incluent la théorie des nombres réels, la théorie de l’arithmétique linéaire, des théories de diverses structures de données comme les listes, les tableaux ou les tableaux de bits, ainsi que des combinaisons de celles-ci.
Formule booléenne quantifiéeEn théorie de la complexité, en informatique théorique, en logique mathématique, une formule booléenne quantifiée (ou formule QBF pour quantified binary formula en anglais) est une formule de la logique propositionnelle où les variables propositionnelles sont quantifiées. Par exemple, est une formule booléenne quantifiée et se lit « pour toute valeur booléenne x, il existe une valeur booléenne y et une valeur booléenne z telles que ((x ou z) et y) ».
