Unit sphereIn mathematics, a unit sphere is simply a sphere of radius one around a given center. More generally, it is the set of points of distance 1 from a fixed central point, where different norms can be used as general notions of "distance". A unit ball is the closed set of points of distance less than or equal to 1 from a fixed central point. Usually the center is at the origin of the space, so one speaks of "the unit ball" or "the unit sphere". Special cases are the unit circle and the unit disk.
CréditUn crédit est une mise à disposition d'argent sous forme de prêt, consentie par un créancier (prêteur) à un débiteur (emprunteur). Pour le créancier, l'opération donne naissance à une créance sur l'emprunteur, en vertu de laquelle il pourra obtenir remboursement des fonds et paiement d'une rémunération (intérêt) selon un échéancier prévu. Pour l'emprunteur, qu'il s'agisse d'une entreprise ou d'un particulier, le crédit consacre l'existence d'une dette et ouvre la mise à disposition d'une ressource financière à caractère temporaire.
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Calcul du volume de l'hypersphèreLa démonstration mathématique suivante pour le calcul du volume de l'hypersphère dépend des définitions précises de la sphère et de la boule. Le volume intérieur d'une sphère est le volume de la boule délimitée par la sphère. Nous intégrerons en coordonnées cartésiennes orthonormales dans l'espace euclidien. Notons le volume de la boule de rayon r en dimension n ≥ 1. Alors : parce que c'est la longueur d'un segment deux fois plus long que le rayon, i.e. La sphère de dimension 0 qui borde cette boule est constituée des deux points r et –r.
PentachoreEn géométrie euclidienne de dimension quatre, le pentachore, ou 5-cellules, aussi appelé un pentatope ou 4-simplexe, est le polychore régulier convexe le plus simple. C'est la généralisation d'un triangle du plan ou d'un tétraèdre de l'espace. Le pentachore est constitué de 5 cellules, toutes des tétraèdres. C'est un polytope auto-dual. Sa figure de sommet est un tétraèdre. Son intersection maximale avec l'espace tridimensionnel est le prisme triangulaire. Le symbole de Schläfli du pentachore est {3,3,3}.
Cube (algèbre)En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial. Exemples : Le terme de cube s'est imposé à une époque où la logique de l'algèbre géométrique était omniprésente. Un nombre était toujours positif et correspondait à la longueur d'un segment. Le cube de ce nombre était vu comme le volume d'un cube de côté la longueur initiale.
Coordonnées barycentriquesEn géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. Repère affine Une famille finie (P,...,P) de points d'un espace affine E est dite affinement libre, ou encore ces points sont dits affinement indépendants, quand aucun des points P n'appartient au sous-espace affine engendré par les k autres points. Dans le cas contraire il est dit affinement lié.
Boule (topologie)En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique. Le nom évoque, à juste titre, la boule solide dans l'espace usuel à trois dimensions, mais la notion se généralise entre autres à des espaces de dimension plus grande (ou plus petite) ou encore de norme non euclidienne. Dans ce cas, une boule peut ne pas être « ronde » au sens usuel du terme.
