Logarithme discretLe logarithme discret est un objet mathématique utilisé en cryptologie. C'est l'analogue du logarithme réel qui est la réciproque de l'exponentielle, mais dans un groupe cyclique G fini. Le logarithme discret est utilisé pour la cryptographie à clé publique, typiquement dans l'échange de clés Diffie-Hellman et le chiffrement El Gamal.
Transformée en cosinus discrèteLa transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais : DCT ou Discrete Cosine Transform) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT). Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coefficients réels, contrairement à la DFT, dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coefficients complexes. On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT, qui est alors appliquée sur le signal symétrisé.
Mathematical diagramMathematical diagrams, such as charts and graphs, are mainly designed to convey mathematical relationships—for example, comparisons over time. A complex number can be visually represented as a pair of numbers forming a vector on a diagram called an Argand diagram The complex plane is sometimes called the Argand plane because it is used in Argand diagrams. These are named after Jean-Robert Argand (1768–1822), although they were first described by Norwegian-Danish land surveyor and mathematician Caspar Wessel (1745–1818).
Cryptosystème de ElGamalLe cryptosystème d'ElGamal, ou chiffrement El Gamal (ou encore système d'El Gamal) est un protocole de cryptographie asymétrique inventé par Taher Elgamal en 1984 et construit à partir du problème du logarithme discret. Ce protocole est utilisé par le logiciel libre GNU Privacy Guard dont les versions récentes implémentent jusqu'à sa version sur les courbes elliptiques. Contrairement au chiffrement RSA, il n’a jamais été sous la protection d’un brevet.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
PeriodogramIn signal processing, a periodogram is an estimate of the spectral density of a signal. The term was coined by Arthur Schuster in 1898. Today, the periodogram is a component of more sophisticated methods (see spectral estimation). It is the most common tool for examining the amplitude vs frequency characteristics of FIR filters and window functions. FFT spectrum analyzers are also implemented as a time-sequence of periodograms. There are at least two different definitions in use today.
Diagrammethumb|240px|Diagramme circulaire ou « camembert » Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie employé dans tous les aspects des activités humaines pour visualiser et éclaircir la matière. Un diagramme permet aussi de décrire des phénomènes, de mettre en évidence des corrélations en certains facteurs ou de représenter des parties d’un ensemble, au moyen de tracés qui prennent le plus souvent la forme de figures géométriques.
Triangulation de DelaunayEn mathématiques et plus particulièrement en géométrie algorithmique, la triangulation de Delaunay d'un ensemble P de points du plan est une triangulation DT(P) telle qu'aucun point de P n'est à l'intérieur du cercle circonscrit d'un des triangles de DT(P). Les triangulations de Delaunay maximisent le plus petit angle de l'ensemble des angles des triangles, évitant ainsi les triangles « allongés ». Cette triangulation a été inventée par le mathématicien russe Boris Delaunay, dans un article publié en 1924.
Algorithme de Lloyd-MaxEn algorithmique et en traitement du signal, l’algorithme de Lloyd-Max est un algorithme qui permet de construire le quantifieur scalaire optimal. C'est donc une méthode pour quantifier un signal en une dimension de manière à minimiser la distorsion, mesurée par l'erreur quadratique moyenne. L'optimalité du quantifieur est assurée par deux conditions sur les niveaux de reconstruction et de décision, découvertes par Lloyd en 1957. Il fournit aussi un algorithme, qui permet de construire itérativement le quantifieur optimal.
