Problème aux limitesEn analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.
Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
Condition aux limites mêléeEn mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L].
CœurLe cœur est un organe musculaire creux qui assure la circulation sanguine en pompant le sang vers les vaisseaux sanguins et les cavités du corps à travers des contractions rythmiques. L'adjectif cardiaque veut dire « qui a un rapport avec le cœur » ; il vient du grec kardia (καρδία) « cœur » , et de la racine indo-européenne ḱḗr (« entrailles »). Fichier:Heart left ventricular outflow track.jpg|Coupe frontale du ventricule gauche du cœur humain. Fichier:Le Cœur Humaine avec des Annotations.
Prolapsus mitralLe (ou prolapsus de la valve mitrale ou ballonisation de la valve mitrale) est un trouble, habituellement bénin, du fonctionnement de la valve mitrale et pouvant être responsable d'une insuffisance mitrale plus ou moins importante. On le nomme parfois syndrome (ou maladie) de Barlow du nom du professeur de cardiologie sud-africain J.B. Barlow, qui l'a décrit. Il ne faut pas le confondre avec l'autre , qui correspond au scorbut, et qui est due à un déficit en vitamine C.
Hémodynamiquevignette L'hémodynamique (ou « dynamique du sang »), du grec haima, « le sang » et dunamis, dunamikos, « la force », est la science des propriétés physiques de la circulation sanguine en mouvement dans le système cardiovasculaire. Cette discipline couvre des aspects physiologiques et cliniques avec l'angiologie. Le système circulatoire est constitué d'un ensemble moteur de pompes (pompe cardiaque, pompe musculaire veineuse, pompe abdomino-thoracique) et de conduits tubulaires résistants (les vaisseaux sanguins).
Cœur artificielUn cœur artificiel est une prothèse intra-corporelle (ou para-corporelle) conçue pour se substituer au cœur natif et exécuter les fonctions motrices de la circulation sanguine du corps humain, afin de traiter les personnes présentant de l'insuffisance cardiaque et autres maladies cardio-vasculaires graves. La recherche et les tentatives de production de cet organe artificiel ont montré que les principaux obstacles à surmonter sont l'autonomie, la taille de la prothèse qui, lorsque cette dernière est intra-corporelle, doit être anatomiquement compatible avec la cage thoracique, les risques d'infections liés au câble percutanés d'alimentation, et les risques thromboemboliques.
Fréquence cardiaqueLa fréquence cardiaque est le nombre de battements cardiaques (ou pulsations) par unité de temps (généralement la minute). C'est une notion quantitative qui peut aussi se définir en nombre de cycles par seconde, par l'inverse de la période. Par abus de langage, on confond souvent la fréquence cardiaque avec le rythme cardiaque ou le pouls. Le rythme cardiaque est une notion qualitative qui désigne la manière avec laquelle s'effectue une révolution cardiaque, la manière dont les cycles se succèdent.
Rétrécissement mitralLe rétrécissement mitral (ou sténose mitrale) est une maladie de l'appareil circulatoire caractérisée par un obstacle à l'écoulement du sang à travers la valve mitrale pendant la diastole, dû à l'épaississement du tissu valvulaire. Il peut être associé à une insuffisance mitrale. On parle alors de « maladie mitrale ». Il s'agit essentiellement d'une complication tardive d'un rhumatisme articulaire aigu : une angine à streptocoque β-hémolytique du groupe A, non traitée correctement, se complique d'une cardite donnant, à long terme, une fibrose de la valve mitrale avec épaississement de cette dernière et fusion des commissures.
