Tri rapideEn informatique, le tri rapide ou tri pivot (en anglais quicksort) est un algorithme de tri inventé par C.A.R. Hoare en 1961 et fondé sur la méthode de conception diviser pour régner. Il est généralement utilisé sur des tableaux, mais peut aussi être adapté aux listes. Dans le cas des tableaux, c'est un tri en place mais non stable. La complexité moyenne du tri rapide pour n éléments est proportionnelle à n log n, ce qui est optimal pour un tri par comparaison, mais la complexité dans le pire des cas est quadratique.
Particle physics and representation theoryThere is a natural connection between particle physics and representation theory, as first noted in the 1930s by Eugene Wigner. It links the properties of elementary particles to the structure of Lie groups and Lie algebras. According to this connection, the different quantum states of an elementary particle give rise to an irreducible representation of the Poincaré group. Moreover, the properties of the various particles, including their spectra, can be related to representations of Lie algebras, corresponding to "approximate symmetries" of the universe.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Matrice JudyEn informatique, une matrice Judy est une structure de données mettant en œuvre un type de tableau associatif offrant de hautes performances et une faible utilisation de la mémoire. Contrairement à la plupart des autres bases de données clé-valeur, les matrices Judy n'utilisent pas de hachage, exploitent la compression sur leurs clés (qui peuvent être des entiers ou des chaînes de caractères) et peuvent représenter efficacement des données éparses, c'est-à-dire qu'ils peuvent avoir de grandes plages d'indices non attribués sans augmenter considérablement l'utilisation de la mémoire ou le temps de traitement.
Algorithme de colonies de fourmisLes algorithmes de colonies de fourmis (, ou ACO) sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis, ou d'autres espèces formant un superorganisme, et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation. Initialement proposé par Marco Dorigo dans les années 1990, pour la recherche de chemins optimaux dans un graphe, le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Numerical cognitionNumerical cognition is a subdiscipline of cognitive science that studies the cognitive, developmental and neural bases of numbers and mathematics. As with many cognitive science endeavors, this is a highly interdisciplinary topic, and includes researchers in cognitive psychology, developmental psychology, neuroscience and cognitive linguistics. This discipline, although it may interact with questions in the philosophy of mathematics, is primarily concerned with empirical questions.
Algorithme de Primthumb|right|Arbre couvrant de poids minimum L'algorithme de Prim est un algorithme glouton qui calcule un arbre couvrant minimal dans un graphe connexe pondéré et non orienté. En d'autres termes, cet algorithme trouve un sous-ensemble d'arêtes formant un arbre sur l'ensemble des sommets du graphe initial et tel que la somme des poids de ces arêtes soit minimale. Si le graphe n'est pas connexe, alors l'algorithme détermine un arbre couvrant minimal d'une composante connexe du graphe.
Gene expression programmingIn computer programming, gene expression programming (GEP) is an evolutionary algorithm that creates computer programs or models. These computer programs are complex tree structures that learn and adapt by changing their sizes, shapes, and composition, much like a living organism. And like living organisms, the computer programs of GEP are also encoded in simple linear chromosomes of fixed length. Thus, GEP is a genotype–phenotype system, benefiting from a simple genome to keep and transmit the genetic information and a complex phenotype to explore the environment and adapt to it.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
