Anneau simpleEn mathématiques, un anneau simple est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. Un anneau est dit simple s'il est non nul et n'admet pas d'autres idéaux bilatères que {0} et lui-même. Un anneau commutatif est simple si et seulement si c'est un corps commutatif. Plus généralement, un corps (non nécessairement commutatif) est un anneau simple, et l'anneau des matrices carrées d'ordre n à coefficients dans un corps est simple.
Tore maximalEn mathématiques, un tore maximal d'un groupe de Lie G est un sous-groupe de Lie commutatif, connexe et compact de G qui soit maximal pour ces propriétés. Les tores maximaux de G sont uniques à conjugaison près. De manière équivalente, c'est un de G, isomorphe à un tore, et maximal pour cette propriété. Le quotient du normalisateur N(T) d'un tore T par T est le groupe de Weyl associé. Tout groupe de Lie commutatif connexe est isomorphe à un quotient de Rn par un sous-réseau, donc à un tore Tn.
Élément maximalDans un ensemble ordonné, un élément maximal est un élément tel qu'il n'existe aucun autre élément de cet ensemble qui lui soit supérieur, c'est-à-dire que a est dit élément maximal d'un ensemble ordonné (E, ≤) si a est un élément de E tel que : De même, a est un élément minimal de E si : Pour tout élément a de E, on a les équivalences et l'implication (stricte) : a est un majorant de E ⇔ a est la borne supérieure de E ⇔ a est l'élément maximum (ou « plus grand élément ») de E ⇒ a est l'unique élément maxima
