Polyèdre de SzilassiLe polyèdre de Szilassi, créé en 1977 par le mathématicien hongrois (né en 1942 ), est un polyèdre comportant un trou, 7 faces de six côtés chacune ayant une arête commune avec les six autres, 14 sommets et 21 arêtes. Un tel objet était considéré comme inconcevable avant lui , quoiqu'il s'agisse du dual du polyèdre de Császár, décrit en 1949 par Ákos Császár. Sept couleurs sont nécessaires pour colorier les faces de ce polyèdre de telle sorte que deux faces ayant une arête commune ne soient pas de la même couleur.
Dimension bipartieDans le domaine mathématique de la théorie des graphes et de l'optimisation combinatoire, la dimension bipartie d'un graphe G = (V, E) non orienté est le nombre minimum de sous-graphes bipartis complets nécessaires pour couvrir toutes les arêtes de E. Un ensemble de sous-graphes bipartis complets couvrant toutes les arêtes de G est appelé une couverture par sous-graphes bipartis complets, ou couverture biclique. La dimension bipartie d'un graphe G est souvent notée d(G). Considérons un graphe G = (V, E) qui s'avère être biparti.
Projective polyhedronIn geometry, a (globally) projective polyhedron is a tessellation of the real projective plane. These are projective analogs of spherical polyhedra – tessellations of the sphere – and toroidal polyhedra – tessellations of the toroids. Projective polyhedra are also referred to as elliptic tessellations or elliptic tilings, referring to the projective plane as (projective) elliptic geometry, by analogy with spherical tiling, a synonym for "spherical polyhedron".
Regular PolytopesRegular Polytopes est un livre de mathématiques écrit par le mathématicien canadien Harold Scott MacDonald Coxeter. Initialement publié en 1947, le livre a été mis à jour et réédité en 1963 et 1973. Le livre est une étude complète de la géométrie des polytopes réguliers, c'est-à-dire les polygones et polyèdres réguliers ainsi que leurs généralisations aux dimensions supérieures. Provenant d'un essai intitulé L'Analogie dimensionnelle écrit en 1923, la première édition du livre a pris à Coxeter vingt-quatre ans.
Graphe birégulierDans la théorie des graphes, un graphe birégulier est un graphe biparti dans lequel tous les sommets de chacune des deux parties du graphe ont le même degré. Notons et les deux parties d'un graphe birégulier. Si le degré des sommets de est et si le degré des sommets de est , le graphe est dit -birégulier. vignette|Le graphe biparti complet est -birégulier. Tout graphe biparti complet (figure) est -birégulier. vignette|gauche|Le graphe du dodécaèdre rhombique est birégulier. Le graphe du dodécaèdre rhombique (figure) est -birégulier.
Flag (geometry)In (polyhedral) geometry, a flag is a sequence of faces of a polytope, each contained in the next, with exactly one face from each dimension. More formally, a flag ψ of an n-polytope is a set {F_–1, F_0, ..., F_n} such that F_i ≤ F_i+1 (–1 ≤ i ≤ n – 1) and there is precisely one F_i in ψ for each i, (–1 ≤ i ≤ n). Since, however, the minimal face F_–1 and the maximal face F_n must be in every flag, they are often omitted from the list of faces, as a shorthand. These latter two are called improper faces.
HexacosichoreEn géométrie, l'hexacosichore ou « 600-cellules » est le 4-polytope régulier convexe qui a comme symbole de Schläfli {3, 3, 5}. Il est composé de 600 cellules tétraédriques dont 20 qui se rencontrent à chaque sommet. Ensemble, ils forment triangulaires, 720 arêtes et 120 sommets. Les arêtes forment 72 décagones réguliers plans. Chaque sommet du 600-cellules est le sommet de six de ces décagones.
FacettageEn géométrie, le facettage est le procédé d'enlèvement de parties d'un polygone, d'un polyèdre ou d'un polytope, sans créer de nouveaux sommets. Le facettage est la réciproque ou le procédé dual de la stellation. Pour chaque stellation d'un certain polytope convexe, il existe un facettage dual d'un polytope dual. Le facettage n'a pas été étudié aussi intensément que la stellation. En 1858, Bertrand obtient les polyèdres étoilés (les solides de Kepler-Poinsot) en facettant l'icosaèdre et le dodécaèdre réguliers et convexes.
Factorisation de graphesvignette|200x200px| Une 1-factorisation du graphe de Desargues : chaque classe de couleur est un 1-facteur. droite|vignette|200x200px| Le graphe de Petersen peut être partitionné en un 1-facteur 1 (en rouge) et un 2-facteur 2 (en bleu). Cependant, le graphe n'est pas 1-factorisable. En théorie des graphes, un facteur d'un graphe G est un graphe partiel, c'est-à-dire un graphe qui a le même ensemble de sommets que G et dont les arêtes sont contenues dans celles de G.
Classe de Stiefel-WhitneyEn topologie algébrique, les classes de Stiefel-Whitney sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels réels de rang fini. Elles constituent donc un analogue réel des classes de Chern dans le cas complexe. Elles portent les noms de Eduard Stiefel et de Hassler Whitney. Toute classe caractéristique associée aux fibrés vectoriels réels apparaît comme un polynôme en les classes de Stiefel-Whitney.
