AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
L (complexité)En informatique théorique, et notamment dans la théorie de la complexité, la classe L est la classe des problèmes de décision décidés par une machine de Turing déterministe qui utilise un espace de taille logarithmique en fonction de la taille de l'entrée. Pour être plus précis, l'exigence sur l'espace de taille logarithmique se réfère à l'espace supplémentaire utilisable. Elle est aussi parfois notée LOGSPACE.
Théorie des graphes extrémauxEn théorie des graphes, un graphe extrémal (anglais : extremal graph) par rapport à une propriété est un graphe tel que l'ajout de n'importe quelle arête amène le graphe à vérifier la propriété . L'étude des graphes extrémaux se décompose en deux sujets : la recherche de bornes inférieures sur le nombre d'arêtes nécessaires à assurer la propriété (voire sur d'autres paramètres comme le degré minimum) et la caractérisation des graphes extrémaux proprement dits. L'étude des graphes extrémaux est une branche de l'étude combinatoire des graphes.
Clique (théorie des graphes)thumb|Exemple de graphe possédant une 3-clique (en rouge) : les trois sommets de ce sous-graphe sont tous adjacents deux-à-deux. thumb|Exemple de « biclique » : le graphe biparti complet K3,3. Une clique d'un graphe non orienté est, en théorie des graphes, un sous-ensemble des sommets de ce graphe dont le sous-graphe induit est complet, c'est-à-dire que deux sommets quelconques de la clique sont toujours adjacents. Une clique maximum d'un graphe est une clique dont le cardinal est le plus grand (c'est-à-dire qu'elle possède le plus grand nombre de sommets).
Complexité descriptiveEn informatique théorique, la complexité descriptive est une branche de la théorie de la complexité et de la théorie des modèles, qui caractérise les classes de complexité en termes de logique qui permet de décrire les problèmes. La complexité descriptive donne un nouveau point de vue car on définit des classes de complexité sans faire appel à une notion de machines comme les machines de Turing. Par exemple la classe NP correspond à l'ensemble des problèmes exprimables en logique du second ordre existentielle : c'est le théorème de Fagin.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Graphe sans triangleEn théorie des graphes, un graphe sans triangle est un graphe qui ne possède pas de triplet d'arêtes formant un triangle. Le théorème de Mantel, cas particulier du théorème de Turán, est : La famille des graphes sans triangle, contient notamment les graphes acycliques et est contenue dans les graphes sans diamant. Les graphes sans triangle peuvent être reconnus en temps , où est le nombre d'arêtes. De façon plus générale, on peut reconnaître les graphes n'ayant pas de cycles d'une certaine longueur (fixé dans l'algorithme), en temps (avec le nombre de sommets) ou en temps .
Parabolevignette|Une parabole représentée par la fonction f(x)=x. La parabole est une courbe plane, symétrique par rapport à un axe, ayant approximativement la forme d'un U dont les branches s'écarteraient indéfiniment. Cette courbe intervient dans les problèmes les plus élémentaires de mécanique ou de mathématiques. En effet la trajectoire d'un projectile qui n'est soumis qu'à la pesanteur est une parabole, ou encore, en mathématiques, la représentation graphique des polynômes de degré 2 est une parabole.
ConiqueEn géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.
