Network dynamicsNetwork dynamics is a research field for the study of networks whose status changes in time. The dynamics may refer to the structure of connections of the units of a network, to the collective internal state of the network, or both. The networked systems could be from the fields of biology, chemistry, physics, sociology, economics, computer science, etc. Networked systems are typically characterized as complex systems consisting of many units coupled by specific, potentially changing, interaction topologies.
Science des réseauxvignette|Les liens de la network science La Science des Réseaux, ou Network Science, est une discipline scientifique émergente qui se donne pour objet l'étude des relations, liens et interconnexions entre les choses, et non les choses en elles-mêmes. Champ interdisciplinaire de recherche, elle s'applique en physique, biologie, épidémiologie, science de l'information, science cognitive et réseaux sociaux. Elle vise à découvrir des propriétés communes au comportement de ces réseaux hétérogènes via la construction d'algorithmes et d'outils.
Sommet (théorie des graphes)vignette|Dans ce graphe, les sommets 4 et 5 sont voisins alors que les sommets 3 et 5 sont indépendants. Le degré du sommet 4 est égal à 3. Le sommet 6 est une feuille. En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe. Deux sommets sont voisins s'ils sont reliés par une arête. Deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas voisins. alt=A small example network with 8 vertices and 10 edges.|vignette|Réseau de huit sommets (dont un isolé) et 10 arêtes.
Graphe (mathématiques discrètes)Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.
Modèles du neurone biologiquevignette|390x390px|Fig. 1. Dendrites, soma et axone myélinisé, avec un flux de signal des entrées aux dendrites aux sorties aux bornes des axones. Le signal est une courte impulsion électrique appelée potentiel d'action ou impulsion. vignette|Figure 2. Évolution du potentiel postsynaptique lors d'une impulsion. L'amplitude et la forme exacte de la tension peut varier selon la technique expérimentale utilisée pour acquérir le signal.
Persistent homologySee homology for an introduction to the notation. Persistent homology is a method for computing topological features of a space at different spatial resolutions. More persistent features are detected over a wide range of spatial scales and are deemed more likely to represent true features of the underlying space rather than artifacts of sampling, noise, or particular choice of parameters. To find the persistent homology of a space, the space must first be represented as a simplicial complex.
Distance (théorie des graphes)En théorie des graphes, la distance entre deux nœuds d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin entre ces deux nœuds. La longueur d'un chemin est sa longueur en nombre d'arêtes. Pour un graphe pondéré c'est la somme des poids des arêtes empruntées. Pour les graphes non orientés, c'est une distance au sens mathématique, tandis que pour les graphes orientés elle ne vérifie pas la propriété de symétrie. Cette notion permet entre autres de définir le diamètre et le rayon d'un graphe. Catégorie:Concept
Réseau de neurones à impulsionsLes réseaux de neurones à impulsions (SNNs : Spiking Neural Networks, en anglais) sont un raffinement des réseaux de neurones artificiels (ANNs : Artificial Neural Networks, en anglais) où l’échange entre neurones repose sur l’intégration des impulsions et la redescente de l’activation, à l’instar des neurones naturels. L’encodage est donc temporel et binaire. Le caractère binaire pose une difficulté de continuité au sens mathématique (cela empêche notamment l’utilisation des techniques de rétropropagation des coefficients - telle que la descente de gradient - utilisées classiquement dans les méthodes d'apprentissage).
Component (graph theory)In graph theory, a component of an undirected graph is a connected subgraph that is not part of any larger connected subgraph. The components of any graph partition its vertices into disjoint sets, and are the induced subgraphs of those sets. A graph that is itself connected has exactly one component, consisting of the whole graph. Components are sometimes called connected components. The number of components in a given graph is an important graph invariant, and is closely related to invariants of matroids, topological spaces, and matrices.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
