Variable aléatoirevignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.
Statistical parameterIn statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.
Grand cardinalEn mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que א, א, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci. L'existence d'un grand cardinal est donc soumise à l'acceptation de nouveaux axiomes. Un axiome de grand cardinal est un axiome affirmant qu'il existe un cardinal (ou parfois une famille de cardinaux) ayant une propriété de grand cardinal donnée.
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
HypothèseUne hypothèse est une proposition ou un « dit » ou une explication que l'on se contente d'énoncer sans prendre position sur son caractère véridique, c'est-à-dire sans l'affirmer ou la nier. Il s'agit donc d'une simple supposition. Une fois énoncée, une hypothèse peut être étudiée, confrontée, utilisée, discutée ou traitée de toute autre façon jugée nécessaire, par exemple dans le cadre d'une démarche expérimentale.
Family-wise error rateIn statistics, family-wise error rate (FWER) is the probability of making one or more false discoveries, or type I errors when performing multiple hypotheses tests. John Tukey developed in 1953 the concept of a familywise error rate as the probability of making a Type I error among a specified group, or "family," of tests. Ryan (1959) proposed the related concept of an experimentwise error rate, which is the probability of making a Type I error in a given experiment.
Estimation of covariance matricesIn statistics, sometimes the covariance matrix of a multivariate random variable is not known but has to be estimated. Estimation of covariance matrices then deals with the question of how to approximate the actual covariance matrix on the basis of a sample from the multivariate distribution. Simple cases, where observations are complete, can be dealt with by using the sample covariance matrix.
ThéorèmeEn mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes. Un théorème se démontre dans un système déductif et est une conséquence logique d'un système d'axiomes. En ce sens, il se distingue d'une loi scientifique, obtenue par l'expérimentation.
Elliptical distributionIn probability and statistics, an elliptical distribution is any member of a broad family of probability distributions that generalize the multivariate normal distribution. Intuitively, in the simplified two and three dimensional case, the joint distribution forms an ellipse and an ellipsoid, respectively, in iso-density plots. In statistics, the normal distribution is used in classical multivariate analysis, while elliptical distributions are used in generalized multivariate analysis, for the study of symmetric distributions with tails that are heavy, like the multivariate t-distribution, or light (in comparison with the normal distribution).
Classement automatiquevignette|La fonction 1-x^2-2exp(-100x^2) (rouge) et les valeurs déplacées par un bruit de 0,1*N(0,1). Le classement automatique ou classification supervisée est la catégorisation algorithmique d'objets. Elle consiste à attribuer une classe ou catégorie à chaque objet (ou individu) à classer, en se fondant sur des données statistiques. Elle fait couramment appel à l'apprentissage automatique et est largement utilisée en reconnaissance de formes. En français, le classement fait référence à l'action de classer donc de « ranger dans une classe ».
