Équations d'EulerEn mécanique des fluides, les équations d'Euler sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent l'écoulement des fluides (liquide ou gaz) dans l’approximation des milieux continus. Ces écoulements sont adiabatiques, sans échange de quantité de mouvement par viscosité ni d'énergie par conduction thermique. L'histoire de ces équations remonte à Leonhard Euler qui les a établies pour des écoulements incompressibles (1757).
Web-based simulationWeb-based simulation (WBS) is the invocation of computer simulation services over the World Wide Web, specifically through a web browser. Increasingly, the web is being looked upon as an environment for providing modeling and simulation applications, and as such, is an emerging area of investigation within the simulation community. Web-based simulation is used in several contexts: In e-learning, various principles can quickly be illustrated to students by means of interactive computer animations, for example during lecture demonstrations and computer exercises.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Érosion régressiveL'érosion régressive est un phénomène de dynamique fluviale ou hydraulique consistant en une érosion d'un substrat, d'un relief ou d'un ouvrage artificiel qui se propage de l'aval vers l'amont, c'est-à-dire dans le sens inverse de l'écoulement de l'eau. Ce phénomène peut être naturel ou provoqué par une perturbation anthropique. Il est en principe inexistant sur une rivière dont la pente est égale ou inférieure à la pente d'équilibre, qui s'établit en fonction des caractéristiques hydrologiques de ce cours d'eau, du substrat et des matériaux transportés de l'amont ; l'érosion étant alors comblée par le transit de matériaux apportés par l'eau à partir de l'amont.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Virgule flottantevignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Sheet erosionSheet erosion or sheet wash is the even erosion of substrate along a wide area. It occurs in a wide range of settings such as coastal plains, hillslopes, floodplains, beaches, savanna plains and semi-arid plains. Water moving fairly uniformly with a similar thickness over a surface is called sheet flow, and is the cause of sheet erosion. Sheet erosion implies that any flow of water that causes the erosion is not canalized. If a hillslope surface contains many irregularities, sheet erosion may give way to erosion along small channels called rills, which can then converge forming gullies.
Érosion des solsvignette|redresse=1.7|Cartographie mondiale de la vulnérabilité des sols à l'érosion hydrique. Des taux d'érosion deux fois plus élevé que le taux de formation des sols (voire quarante fois dans les pays développés actuels dont l'agriculture productiviste se traduit par un labour ou un travail du sol intensif) explique l'espérance de vie des grandes civilisations antiques rythmés par la loi des cycles millénaires avec une phase d'expansion suivie d'une phase de déclin (en moyenne de 800 à , donnée compatible avec l'érosion complète des couches arables et fertiles par leur culture intensive reposant sur environ un mètre de terre végétale).
Cycle of erosionThe geographic cycle, or cycle of erosion, is an idealized model that explains the development of relief in landscapes. The model starts with the erosion that follows uplift of land above a base level and ends, if conditions allow, in the formation of a peneplain. Landscapes that show evidence of more than one cycle of erosion are termed "polycyclical". The cycle of erosion and some of its associated concepts have, despite their popularity, been a subject of much criticism.
