Problème de l'isomorphisme de graphesvignette|Le problème est de savoir si deux graphes sont les mêmes. En informatique théorique, le problème de l'isomorphisme de graphes est le problème de décision qui consiste, étant donné deux graphes non orientés, à décider s'ils sont isomorphes ou pas, c'est-à-dire s'ils sont les mêmes, quitte à renommer les sommets. Ce problème est particulièrement important en théorie de la complexité, plus particulièrement pour le problème P=NP.
Automorphisme de graphevignette|On peut définir deux automorphismes sur le graphe maison : l'identité et la permutation qui échange les deux « murs » de la « maison ». En mathématiques et en particulier en théorie des graphes, un automorphisme de graphe est une bijection de l'ensemble des sommets vers lui-même qui préserve l'ensemble des arêtes. On peut voir l'automorphisme de graphes comme un isomorphisme de graphes du graphe dans lui-même. On peut en général s'arranger pour mettre en évidence visuellement les automorphismes de graphes sous forme de symétries dans le tracé du graphe.
Tutte embeddingIn graph drawing and geometric graph theory, a Tutte embedding or barycentric embedding of a simple, 3-vertex-connected, planar graph is a crossing-free straight-line embedding with the properties that the outer face is a convex polygon and that each interior vertex is at the average (or barycenter) of its neighbors' positions. If the outer polygon is fixed, this condition on the interior vertices determines their position uniquely as the solution to a system of linear equations.
Graphe de Halinthumb|Un graphe de Halin. En théorie des graphes, une branche des mathématiques, un graphe de Halin est un graphe planaire construit à partir d'un arbre en reliant toutes ses feuilles dans un cycle qui fait le tour de l'arbre de telle façon que l'arbre reste planaire. On exige de plus que l'arbre comporte au moins quatre sommets et ne comporte pas de sommets de degré 2. Les graphes de Halin graphs sont nommés d'après le mathématicien allemand Rudolf Halin qui les a étudiés en 1971, mais les graphes de Halin cubiques avaient déjà été étudiés plus d'un siècle auparavant par Thomas Kirkman.
Graphe de MooreEn théorie des graphes, un graphe de Moore est un graphe régulier dont le nombre de sommets, pour un degré et un diamètre donnés, est maximal. Les graphes de Moore ont été nommés par Alan Hoffman et Robert Singleton en 1960 en hommage à Edward F. Moore, qui avait tenté de décrire et classifier ces graphes. Un graphe de Moore est un graphe régulier de degré d et de diamètre k qui possède un nombre de sommets égal à la borne supérieure : De façon générale, le nombre de sommets d'un graphe de degré maximal d et de diamètre k est inférieur ou égal à cette valeur.
Dégénérescence (théorie des graphes)En théorie des graphes, la dégénérescence est un paramètre associé à un graphe non orienté. Un graphe est k-dégénéré si tout sous-graphe contient un nœud de degré inférieur ou égal à k, et la dégénérescence d'un graphe est le plus petit k tel qu'il est k-dégénéré. On peut de façon équivalente définir le paramètre en utilisant un ordre sur les sommets (appelé ordre de dégénérescence) tel que, pour tout sommet, le nombre d'arêtes vers des sommets plus petits dans l'ordre est au plus k. On parle alors parfois de nombre de marquage.
