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En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés). Une conjecture peut être choisie comme hypothèse ou postulat pour étudier d'autres énoncés. Si une conjecture se révèle indécidable relativement au système d'axiomes dans laquelle elle s'insère, elle peut être érigée en nouvel axiome (ou rejetée par la mise en place d'un nouvel axiome).
En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total.
En mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1936, pronostique l'asymptotique suivante pour l'écart entre nombres premiers : où gn est le n-ième écart, pn est le n-ième nombre premier et désigne le symbole de Bachmann-Landau ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour. Cramér avait auparavant, en 1920, démontré un énoncé plus faible : sous l'hypothèse de Riemann (qui elle-même n'est pas démontrée non plus).
Local modifications of a computational domain are often performed in order to simplify the meshing process and to reduce computational costs and memory requirements. However, removing geometrical features of a domain often introduces a non-negligible error ...
Inspired by the work of Lang-Trotter on the densities of primes with fixed Frobenius traces for elliptic curves defined over Q and by the subsequent generalization of Cojocaru-Davis-Silverberg-Stange to generic abelian varieties, we study the analogous que ...
The controllability cost for the heat equation as the control time T goes to 0 is well-known of the order eC/T for some positive constant C, depending on the controlled domain and for all initial datum. In this paper, we prove that the constant $C ...
