Théorie algorithmique de l'informationLa théorie algorithmique de l'information, initiée par Kolmogorov, Solomonov et Chaitin dans les années 1960, vise à quantifier et qualifier le contenu en information d'un ensemble de données, en utilisant la théorie de la calculabilité et la notion de machine universelle de Turing. Cette théorie permet également de formaliser la notion de complexité d'un objet, dans la mesure où l'on considère qu'un objet (au sens large) est d'autant plus complexe qu'il faut beaucoup d'informations pour le décrire, ou — à l'inverse — qu'un objet contient d'autant plus d'informations que sa description est longue.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Décomposition en éléments simplesEn mathématiques, la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle (parfois appelée décomposition en fractions partielles) est son expression comme somme d'un polynôme et de fractions J/H où H est un polynôme irréductible et J un polynôme de degré strictement inférieur à celui de H. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée. Elle est aussi utilisée pour calculer des transformées de Laplace inverses.
Probabilité algorithmiqueEn théorie algorithmique de l'information, la probabilité algorithmique, aussi connue comme probabilité de Solomonoff, est une méthode permettant d’assigner une probabilité à une observation donnée. Il a été inventé par Ray Solomonoff dans les années 1960. Elle est utilisée dans la théorie de l'inférence inductive et dans l'analyse des algorithmes. En particulier, dans sa thèorie de l'induction, Solomonoff utilise une telle formulation pour exprimer la probabilité a priori dans la formule de Bayes.
Méthode de Newtonvignette|Une itération de la méthode de Newton. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des solutions d'une équation polynomiale.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
Réseau de neurones à propagation avantUn réseau de neurones à propagation avant, en anglais feedforward neural network, est un réseau de neurones artificiels acyclique, se distinguant ainsi des réseaux de neurones récurrents. Le plus connu est le perceptron multicouche qui est une extension du premier réseau de neurones artificiel, le perceptron inventé en 1957 par Frank Rosenblatt. vignette|Réseau de neurones à propagation avant Le réseau de neurones à propagation avant est le premier type de réseau neuronal artificiel conçu. C'est aussi le plus simple.
PréconditionneurEn algèbre linéaire et en analyse numérique, un préconditionneur d'une matrice est une matrice telle que le conditionnement de est plus petit que celui de . Le préconditionnement est surtout utilisé dans les méthodes itératives pour la résolution d'un système linéaire (méthode du gradient, méthode du gradient conjugué, ...). Au lieu de résoudre, on préfère résoudre qui permet de diminuer considérablement le nombre d'itérations dans la méthode de résolution (itérative). On dit que le système est "mieux" conditionné.
Coordinate descentCoordinate descent is an optimization algorithm that successively minimizes along coordinate directions to find the minimum of a function. At each iteration, the algorithm determines a coordinate or coordinate block via a coordinate selection rule, then exactly or inexactly minimizes over the corresponding coordinate hyperplane while fixing all other coordinates or coordinate blocks. A line search along the coordinate direction can be performed at the current iterate to determine the appropriate step size.
Capacité crâniennevignette|Comparaison, de gauche à droite, d'un cerveau de sanglier, de grand dauphin et d'humain. La capacité crânienne est une mesure du volume de l'intérieur de la boîte crânienne chez les vertébrés qui ont à la fois un crâne et un cerveau. L'unité de mesure la plus utilisée est le centimètre cube. Certains auteurs considèrent le volume du crâne comme un indicateur de la taille du cerveau, laquelle est à son tour utilisée pour indiquer approximativement l'intelligence potentielle de l'organisme.
