Corrélation électroniqueDans les calculs quantique de structure électronique, le terme de corrélation électronique décrit une part de l'énergie d'interaction entre électrons lié à leur influence mutuelle. Ce terme d’interaction représente la différence entre une solution Hartree Fock (sur une base de déterminants de Slater, antisymétrisée vis-à-vis de l'échange de 2 électrons) et la solution exacte du problème (voir figure ci-dessous). Dans la méthode de Hartree-Fock en chimie quantique, la fonction d'onde antisymétrique est approximée par un seul déterminant de Slater.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Molecular nanotechnologyMolecular nanotechnology (MNT) is a technology based on the ability to build structures to complex, atomic specifications by means of mechanosynthesis. This is distinct from nanoscale materials. Based on Richard Feynman's vision of miniature factories using nanomachines to build complex products (including additional nanomachines), this advanced form of nanotechnology (or molecular manufacturing) would make use of positionally-controlled mechanosynthesis guided by molecular machine systems.
Théorie du champ moyen dynamiqueLa théorie du champ moyen dynamique (DMFT) est une méthode utilisée pour déterminer la structure électronique de systèmes fortement corrélés. Dans ces systèmes, les fortes corrélations électron-électron rendent impossible le traitement de chaque électron comme une particule indépendante agissant dans un potentiel effectif, comme c'est usuellement le cas dans des calculs de structure de bandes conventionnels comme en théorie de la fonctionnelle de la densité.
Statistique de testEn statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.
Modèle d'eauEn chimie numérique, les modèles d'eau classiques sont utilisés pour la simulation de l'eau et des solutions aqueuses (avec ce qu'on appelle un solvant explicite, par opposition aux modèles à solvants implicites). Ces modèles utilisent généralement les approximations de la mécanique moléculaire. De nombreux et différents modèles ont été proposés ; ils peuvent être classés en fonction du nombre de points employés pour définir le modèle (atomes plus sites spécifiques), de la rigidité ou de la flexibilité de la structure, ou encore de la prise en compte des effets de polarisation.
Mécanique newtonienneLa mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
