Publication

Concentration of Multi-overlaps for Random Dilute Ferromagnetic Spin Models

Résumé

We consider mean field ferromagnetic spin models on dilute random graphs and prove that, with suitable one-body infinitesimal perturbations added to the Hamiltonian, the multi-overlaps concentrate for all temperatures, both with respect to the thermal Gibbs average and the quenched randomness. Results of this nature have been known only for the lowest order overlaps, at high temperature or on the Nishimori line. Here we treat all multi-overlaps by a non-trivial application of Griffiths-Kelly-Sherman correlation inequalities. Our results apply in particular to the pure and mixedp-spin ferromagnets on random dilute Erdoes-Renyi hypergraphs. On physical grounds one expects that multi-overlap concentration is an important ingredient for the validity of the cavity (or replica-symmetric) formula for the pressure of mean field models. However rigorously establishing this formula for thep-spin ferromagnet on a random dilute hypergraph remains an open problem.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Concepts associés (28)
Modèle d'Ising
Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Paradoxe de Gibbs
Le paradoxe de Gibbs est un pseudo-paradoxe apparaissant lorsqu'on cherche à concilier la thermodynamique et la physique statistique. Il intervient lors du calcul de l'entropie de mélange de deux gaz parfaits. Il a été nommé d'après le physicien Willard Gibbs qui l'a découvert en 1861 dans l'application du théorème qui porte son nom. On retrouve la mention de ce paradoxe au chapitre 16 de son ouvrage paru en 1902. Supposons une boîte divisée par une paroi mobile en deux compartiments de même volume .
Verre de spin
vignette|Représentation schématique d'une structure aléatoire d'un verre de spins (haut) et d'un état ferromagnétique (bas). Les verres de spin sont des alliages métalliques comportant un petit nombre d'impuretés magnétiques disposées au hasard dans l'alliage. À chaque impureté est associée un spin. Le couplage entre ces différents spins peut être plus ou moins intense - attractif ou répulsif - en fonction de la distance qui les sépare.
Afficher plus
Publications associées (33)

Soliton gas: Theory, numerics, and experiments

The concept of soliton gas was introduced in 1971 by Zakharov as an infinite collection of weakly interacting solitons in the framework of Korteweg-de Vries (KdV) equation. In this theoretical construction of a diluted (rarefied) soliton gas, solitons with ...
Amer Physical Soc2024

Frustrated magnets in the limit of infinite dimensions: Dynamics and disorder-free glass transition

Achille Mauri

We study the statistical mechanics and the equilibrium dynamics of a system of classical Heisenberg spins with frustrated interactions on a d -dimensional simple hypercubic lattice, in the limit of infinite dimensionality d -> infinity . In the analysis we ...
Amer Physical Soc2024

Small-angle neutron scattering study of mesoscale magnetic disordering and skyrmion phase suppression in the frustrated chiral magnet Co6.75Zn6.75Mn6.51

Henrik Moodysson Rønnow, Jonathan White

Co-Zn-Mn chiral cubic magnets display versatile magnetic skyrmion phases, including equilibrium phases stable far above and far below room temperature, and the facile creation of robust far-from-equilibrium skyrmion states. In this system, compositional di ...
INT UNION CRYSTALLOGRAPHY2022
Afficher plus
MOOCs associés (9)
Thermodynamique II
Ce cours complète le MOOC « Thermodynamique : fondements » qui vous permettra de mettre en application les concepts fondamentaux de la thermodynamique. Pour atteindre cet objectif, le Professeur J.-P
Thermodynamique II
Ce cours complète le MOOC « Thermodynamique : fondements » qui vous permettra de mettre en application les concepts fondamentaux de la thermodynamique. Pour atteindre cet objectif, le Professeur J.-P
Thermodynamique I
Ce cours vous apportera une compréhension des concepts fondamentaux de la thermodynamique du point de vue de la physique, de la chimie et de l’ingénierie. Il est scindé un deux MOOCs. Première partie:
Afficher plus