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Concept
Modèle d'Ising
Résumé
Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états.
L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs.
Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Malgré la simplicité du calcul à une dimension, le calcul à deux dimensions est très complexe. Quant au calcul exact à trois dimensions par les méthodes traditionnelles, il est estimé impossible. L'extrême simplicité de l'interaction élémentaire permet donc de faire apparaître d'une façon très élégante toute la complexité due à la géométrie du matériau étudié, cette simplicité permettant de nombreuses simulations informatiques.
Ce modèle permet de décrire relativement simplement le magnétisme des matériaux ferromagnétiques présentant une anisotropie très forte avec une direction privilégiée très marquée.
Une autre application du modèle d'Ising est la description des alliages binaires. Dans ce cas, les moments magnétiques +M représentent une des espèces atomiques, et les moments magnétiques -M représentent l'autre espèce atomique. L'ordre à longue distance du modèle d'Ising peut décrire une séparation de phase entre les deux espèces (dans le cas où la phase de basse température à tous les moments égaux à -M ou +M) ou bien une phase ordonnée dans laquelle l'un des sous-réseaux porte des atomes d'une espèce (moments +M) et l'autre sous-réseau des atomes de l'autre espèce. La phase désordonnée du modèle d'Ising décrit respectivement un état où les deux espèces se mélangent ou un état où les sous-réseaux sont équivalents. Le second cas est appelé transition ordre-désordre. Cette version du modèle d'Ising est appelée modèle de Bragg et (1934 - 1936).
Une troisième application de ce modèle est la description d'une transition liquide gaz.
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