Groupe simpleEn mathématiques, un groupe simple est un groupe non trivial qui ne possède pas de sous-groupe distingué autre que lui-même et son sous-groupe trivial. Un groupe est dit simple s'il a exactement deux sous-groupes distingués : ( étant l’élément neutre du groupe) et lui-même. Quelques exemples de groupes simples : Les seuls groupes abéliens simples sont les groupes finis d'ordre premier (ces groupes sont cycliques). Le groupe SO_3(R) des matrices spéciales orthogonales d'ordre 3 à coefficients réels est simple.
Classification des groupes simples finisEn mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, la classification des groupes simples finis, aussi appelée le théorème énorme, est un ensemble de travaux, principalement publiés entre environ 1955 et 1983, qui a pour but de classer tous les groupes finis simples. En tout, cet ensemble comprend des dizaines de milliers de pages publiées dans 500 articles par plus de 100 auteurs.
Aix-en-ProvenceAix-en-Provence (en provençal : Ais) est la capitale historique de la Provence. C'est aujourd'hui une commune française du Sud-Est de la France, dans le département des Bouches-du-Rhône, dont elle est sous-préfecture, en région Provence-Alpes-Côte d'Azur. Elle forme avec le pays d'Aix au sein de la Métropole Aix-Marseille Provence. Les habitants d'Aix s'appellent les Aixois en français (en provençal : lei sestian). Fondée en sous le nom d'Aquae Sextiae par la garnison romaine de Caius Sextius Calvinus, Aix devient par la suite la capitale du comté de Provence.
Nicealt=Vue depuis la colline du château|vignette|Les plages de Nice et la baie des Anges vues depuis la colline du Château. vignette|Nice vue d'avion : au premier plan, l'aéroport à gauche, l'agglomération à droite avec la promenade des Anglais et en fond de tableau, le Mercantour enneigé. vignette|alt=Vue aérienne de Nice orientée nord avec les pistes de l'aéroport en bas à gauche.|Nice vue par le satellite Spot : de gauche à droite : l'aéroport, la promenade des Anglais, le mont Boron, la rade de Villefranche-sur-Mer, le Cap-Ferrat, la baie des Fourmis.
JansénismeLe jansénisme est une doctrine théologique à l'origine d'un mouvement religieux, puis politique et philosophique, qui se développe aux , principalement en France, en réaction à certaines évolutions de l'Église catholique et à l'absolutisme royal. La définition même du jansénisme s’avère problématique, car les jansénistes ont rarement assumé cette appellation, se considérant seulement comme catholiques.
ParisParis () est la capitale de la France. Divisée en vingt arrondissements, elle est le chef-lieu de la région Île-de-France et le siège de la métropole du Grand Paris. Elle est établie au centre du Bassin parisien, sur une boucle de la Seine, entre les confluents avec la Marne et l'Oise. Occupé depuis le avant notre ère par le peuple gaulois des Parisii, le site original de Lutèce prend le nom de Paris vers 310 puis se développe par enceintes successives.
