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Generalized approximate survey propagation for high-dimensional estimation*

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Propagation des convictions

La propagation des convictions (Belief Propagation ou BP en anglais), aussi connu comme la transmission de message somme-produit, est un algorithme à passage de message pour effectuer des inférences sur des modèles graphiques, tels que les réseaux Bayésiens et les champs de Markov. Il calcule la distribution marginale de chaque nœud « non-observé » conditionnée sur les nœuds observés.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Modèle génératif

vignette|Schéma représentant la différence entre un modèle discriminatif et un modèle génératif. En classement automatique un modèle génératif est un modèle statistique défini par opposition à un modèle discriminatif. Étant donné une variable X à laquelle il doit associer une autre variable Y, le modèle génératif cherchera à décrire la probabilité conditionnelle ainsi que la probabilité puis d'utiliser la formule de Bayes pour calculer la probabilité .

Generalized least squares

In statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.

Modèle discriminatif

Discriminative models, also referred to as conditional models, are a class of logistical models used for classification or regression. They distinguish decision boundaries through observed data, such as pass/fail, win/lose, alive/dead or healthy/sick. Typical discriminative models include logistic regression (LR), conditional random fields (CRFs) (specified over an undirected graph), decision trees, and many others. Typical generative model approaches include naive Bayes classifiers, Gaussian mixture models, variational autoencoders, generative adversarial networks and others.

Réseau bayésien

En informatique et en statistique, un réseau bayésien est un modèle graphique probabiliste représentant un ensemble de variables aléatoires sous la forme d'un graphe orienté acyclique. Intuitivement, un réseau bayésien est à la fois : un modèle de représentation des connaissances ; une « machine à calculer » des probabilités conditionnelles une base pour des systèmes d'aide à la décision Pour un domaine donné (par exemple médical), on décrit les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Factor graph

A factor graph is a bipartite graph representing the factorization of a function. In probability theory and its applications, factor graphs are used to represent factorization of a probability distribution function, enabling efficient computations, such as the computation of marginal distributions through the sum-product algorithm. One of the important success stories of factor graphs and the sum-product algorithm is the decoding of capacity-approaching error-correcting codes, such as LDPC and turbo codes.

High-dimensional statistics

In statistical theory, the field of high-dimensional statistics studies data whose dimension is larger than typically considered in classical multivariate analysis. The area arose owing to the emergence of many modern data sets in which the dimension of the data vectors may be comparable to, or even larger than, the sample size, so that justification for the use of traditional techniques, often based on asymptotic arguments with the dimension held fixed as the sample size increased, was lacking.