Foyer (mathématiques)On désigne généralement par foyer un ou plusieurs points caractéristiques associés à une figure remarquable de géométrie. La définition monofocale d'une conique utilise conjointement un foyer F et une droite D appelée directrice associée. La conique apparaît comme ensemble des points M du plan tels que . Selon la valeur du réel strictement positif e qu'on nomme excentricité, l'ensemble sera une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Les points de la parabole sont donc caractérisés par la propriété MF=MH sur le schéma ci-contre, H désignant le projeté orthogonal de M sur D.
Power ruleIn calculus, the power rule is used to differentiate functions of the form , whenever is a real number. Since differentiation is a linear operation on the space of differentiable functions, polynomials can also be differentiated using this rule. The power rule underlies the Taylor series as it relates a power series with a function's derivatives. Let be a function satisfying for all , where . Then, The power rule for integration states that for any real number . It can be derived by inverting the power rule for differentiation.
Ovale de Descartes400px|Exemple d'ovale complet et ses trois foyers Ovale245(Descartes).svg En géométrie plane, un(e) ovale de Descartes est l'ensemble des points M vérifiant une équation de la forme bFM + aFM = cFF, où a, b et c sont trois réels non nuls et F, F deux points donnés appelés foyers. Pour chaque ovale non dégénéré, de foyers F et F, il existe un troisième foyer F et de nouveaux paramètres qui font de la courbe un ovale de foyers F, F. C'est la raison pour laquelle on parle des trois foyers d'un ovale.
KératocôneLe kératocône (du grec kerato, « corne », « cornée » et konos, « cône ») est une maladie dégénérative de l'œil qui se traduit par une perte de la sphéricité de la cornée qui prend alors la forme d'un cône. Le kératocône peut causer des distorsions substantielles de la vision, conduisant à des images multiples, des stries et une hyper-sensibilité à la lumière. Le kératocône est la plus commune des dystrophies de la cornée.
Tilt (optics)In optics, tilt is a deviation in the direction a beam of light propagates. Tilt quantifies the average slope in both the X and Y directions of a wavefront or phase profile across the pupil of an optical system. In conjunction with piston (the first Zernike polynomial term), X and Y tilt can be modeled using the second and third Zernike polynomials: X-Tilt: Y-Tilt: where is the normalized radius with and is the azimuthal angle with . The and coefficients are typically expressed as a fraction of a chosen wavelength of light.
