Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Imagerie cérébraleLimagerie cérébrale (dite aussi neuro-imagerie) désigne l'ensemble des techniques issues de l' qui permettent d'observer le cerveau, en particulier lorsqu'un individu exécute une tâche cognitive. L'observation du cerveau par autopsie est imprécise et incomplète en ce qu'elle se limite à l'analyse d'un état figé qui ne peut rendre compte d'effets liés aux évolutions dans l'organe vivant. Le premier effort connu de neuro-imagerie visant à dépasser cette limite a été la « balance de circulation humaine » de Angelo Mosso développée dans les années 1880.
Least-squares spectral analysisLeast-squares spectral analysis (LSSA) is a method of estimating a frequency spectrum based on a least-squares fit of sinusoids to data samples, similar to Fourier analysis. Fourier analysis, the most used spectral method in science, generally boosts long-periodic noise in the long and gapped records; LSSA mitigates such problems. Unlike in Fourier analysis, data need not be equally spaced to use LSSA.
Magnetic resonance angiographyMagnetic resonance angiography (MRA) is a group of techniques based on magnetic resonance imaging (MRI) to image blood vessels. Magnetic resonance angiography is used to generate images of arteries (and less commonly veins) in order to evaluate them for stenosis (abnormal narrowing), occlusions, aneurysms (vessel wall dilatations, at risk of rupture) or other abnormalities. MRA is often used to evaluate the arteries of the neck and brain, the thoracic and abdominal aorta, the renal arteries, and the legs (the latter exam is often referred to as a "run-off").
Generalized least squaresIn statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.
Imagerie médicaleL'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images du corps humain à partir de différents phénomènes physiques tels que l'absorption des rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la réflexion d'ondes ultrasons ou la radioactivité auxquels on associe parfois les techniques d'imagerie optique comme l'endoscopie. Apparues, pour les plus anciennes, au tournant du , ces techniques ont révolutionné la médecine grâce au progrès de l'informatique en permettant de visualiser indirectement l'anatomie, la physiologie ou le métabolisme du corps humain.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Medical image computingMedical image computing (MIC) is an interdisciplinary field at the intersection of computer science, information engineering, electrical engineering, physics, mathematics and medicine. This field develops computational and mathematical methods for solving problems pertaining to medical images and their use for biomedical research and clinical care. The main goal of MIC is to extract clinically relevant information or knowledge from medical images.
Robustesse (statistiques)En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une modification dans une petite partie des données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. Ricardo A. Maronna, R. Douglas Martin et Victor J. Yohai; Robust Statistics - Theory and Methods, Wiley Series in Probability and Statistics (2006). Dagnelie P.; Statistique théorique et appliquée. Tome 2 : Inférence statistique à une et à deux dimensions, Paris et Bruxelles (2006), De Boeck et Larcier.
Constante physiquevignette|Dépendances des constantes définissant les unités du SI depuis 2019. Ici, a → b signifie que a est utilisé pour définir b. En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable. Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.
