Entier de Gaussthumb|Carl Friedrich Gauss. En mathématiques, et plus précisément, en théorie algébrique des nombres, un entier de Gauss est un nombre complexe dont la partie réelle et la partie imaginaire sont des entiers relatifs. Il s'agit formellement d'un élément de l'anneau des entiers quadratiques de l'extension quadratique des rationnels de Gauss L'ensemble des entiers de Gauss possède une structure forte. Comme tous les ensembles d'entiers algébriques, muni de l'addition et de la multiplication ordinaire des nombres complexes, il forme un anneau intègre, généralement noté , désignant ici l'unité imaginaire.
Safe and Sophie Germain primesIn number theory, a prime number p is a Sophie Germain prime if 2p + 1 is also prime. The number 2p + 1 associated with a Sophie Germain prime is called a safe prime. For example, 11 is a Sophie Germain prime and 2 × 11 + 1 = 23 is its associated safe prime. Sophie Germain primes are named after French mathematician Sophie Germain, who used them in her investigations of Fermat's Last Theorem. One attempt by Germain to prove Fermat’s Last Theorem was to let p be a prime number of the form 8k + 7 and to let n = p – 1.
Tore algébriqueUn tore algébrique est une construction mathématique qui apparaît dans l'étude des groupes algébriques. Ils constituent l'un des premiers exemples de tels groupes. La notion est due à Armand Borel en 1956, progressivement étendue par Alexandre Grothendieck et pour atteindre sa forme moderne. Les tores algébriques entretiennent d'étroites relations avec la théorie de Lie et les groupes algébriques.
Twisted cubicIn mathematics, a twisted cubic is a smooth, rational curve C of degree three in projective 3-space P3. It is a fundamental example of a skew curve. It is essentially unique, up to projective transformation (the twisted cubic, therefore). In algebraic geometry, the twisted cubic is a simple example of a projective variety that is not linear or a hypersurface, in fact not a complete intersection. It is the three-dimensional case of the rational normal curve, and is the of a Veronese map of degree three on the projective line.
Entier d'Eisensteinthumb|Les entiers d'Eisenstein sont les points d'intersection d'un treillis triangulaire dans le plan complexe. En mathématiques, les 'entiers d'Eisenstein', nommés en l'honneur du mathématicien Gotthold Eisenstein, sont les nombres complexes de la forme où a et b sont des entiers relatifs et est une racine cubique primitive de l'unité (souvent autrement notée j). Les entiers d'Eisenstein forment un réseau triangulaire dans le plan complexe. Ils contrastent avec les entiers de Gauss qui forment un réseau carré dans le plan complexe.
Quadratic fieldIn algebraic number theory, a quadratic field is an algebraic number field of degree two over , the rational numbers. Every such quadratic field is some where is a (uniquely defined) square-free integer different from and . If , the corresponding quadratic field is called a real quadratic field, and, if , it is called an imaginary quadratic field or a complex quadratic field, corresponding to whether or not it is a subfield of the field of the real numbers.
OpenGLthumb|500px|Un traitement de pipeline 3D (Graphics Pipeline Process). OpenGL (Open Graphics Library) est un ensemble normalisé de fonctions de calcul d'images 2D ou 3D lancé par Silicon Graphics en 1992. Cette interface de programmation est disponible sur de nombreuses plateformes où elle est utilisée pour des applications qui vont du jeu vidéo jusqu'à la CAO en passant par la modélisation. OpenGL permet à un programme de déclarer la géométrie d'objets sous forme de points, de vecteurs, de polygones, de bitmaps et de textures.
