CarbanionIn organic chemistry, a carbanion is an anion in which carbon is negatively charged. Formally, a carbanion is the conjugate base of a carbon acid: where B stands for the base. The carbanions formed from deprotonation of alkanes (at an sp3 carbon), alkenes (at an sp2 carbon), arenes (at an sp2 carbon), and alkynes (at an sp carbon) are known as alkyl, alkenyl (vinyl), aryl, and alkynyl (acetylide) anions, respectively.
Definite quadratic formIn mathematics, a definite quadratic form is a quadratic form over some real vector space V that has the same sign (always positive or always negative) for every non-zero vector of V. According to that sign, the quadratic form is called positive-definite or negative-definite. A semidefinite (or semi-definite) quadratic form is defined in much the same way, except that "always positive" and "always negative" are replaced by "never negative" and "never positive", respectively.
Groupe affineLes automorphismes d'un espace affine A constituent un groupe appelé groupe affine de A et noté GA(A). En notant E l'espace vectoriel qui dirige A, l'application qui à tout automorphisme u de A fait correspondre l'automorphisme f de E associé à u est un morphisme du groupe affine GA(A) dans le groupe linéaire GL(E). Son noyau forme le groupe des translations. GA(A) est isomorphe au produit semi-direct du groupe additif de E par GL(E). Il est donc engendré par les translations, les transvections et les dilatations.
Matrice échelonnéeEn algèbre linéaire, une matrice est dite échelonnée en lignes si le nombre de zéros précédant la première valeur non nulle d'une ligne augmente strictement ligne par ligne jusqu'à ce qu'il ne reste éventuellement plus que des zéros. Voici un exemple de matrice échelonnée (les désignent des coefficients quelconques, les des pivots, coefficients non nuls) : Une matrice échelonnée est dite matrice échelonnée réduite, ou matrice canonique en lignes, si les pivots valent 1 et si les autres coefficients dans les colonnes des pivots sont nuls.
Formule chimiquethumb|Formule développée plane de l'isobutane. La formule chimique d'un composé chimique, d'une espèce chimique ou d'un minéral est une expression indiquant quels éléments, et dans quelles proportions, constituent ce composé, cette entité ou ce minéral (par exemple la formule brute de l'eau est ). Les formules chimiques obéissent à une certaine standardisation, afin de faciliter leur et d'éviter les ambiguïtés.
Composé organiqueLes composés organiques sont les composés dont un des éléments chimiques constitutifs est le carbone, à quelques exceptions près. Ces composés peuvent être d’origine naturelle ou produits par synthèse. Il est utile, au préalable, de distinguer les composés organiques des composés inorganiques. Un composé est une espèce chimique constituée d’au moins deux éléments chimiques différents. L'étymologie du terme « organique » est historique.
Groupe trivialEn mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial. L'opération de groupe est e + e = e. L'élément e est le neutre, et le groupe est abélien et même cyclique. On ne doit pas confondre le groupe trivial avec l'ensemble vide (qui n'a pas d'élément, donc pas d'élément neutre, si bien qu'il ne peut pas être un groupe). Le groupe trivial est « le » groupe cyclique d'ordre 1, noté C1.
Continuous linear operatorIn functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. Continuous function (topology) and Discontinuous linear map Bounded operator Suppose that is a linear operator between two topological vector spaces (TVSs). The following are equivalent: is continuous.
Sel (chimie)En chimie, un sel est un composé ionique de cations et d'anions formant un produit neutre et sans charge électrique nette. Ces ions peuvent être aussi bien minéraux (chlorure Cl−) qu'organiques (acétate CH3-COO−) et monoatomiques (fluorure F−) aussi bien que polyatomiques (sulfate SO42−). Les anions porteurs de deux charges négatives ou plus peuvent former des sels doubles ou triples ; par exemple, ces deux sels qui sont très présents dans la croûte terrestre : les feldspaths, des silicates [Si3O84-] doubles de potassium [K+] et d'aluminium [Al3+] ; la dolomite, un carbonate double de calcium et magnésium [CaMg(CO3)2].
Séparation et évaluationUn algorithme par séparation et évaluation, ou branch and bound en anglais, est une méthode générique de résolution de problèmes d'optimisation combinatoire. Cet algorithme a été introduit par Ailsa Land et Alison Harcourt (Doig) en 1960. L'optimisation combinatoire consiste à trouver un point minimisant une fonction, appelée coût, dans un ensemble dénombrable. Une méthode naïve pour résoudre ce problème est d'énumérer toutes les solutions du problème, de calculer le coût pour chacune, puis de donner le minimum.
