Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Groupe trivial
Résumé
En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.
L'opération de groupe est e + e = e. L'élément e est le neutre, et le groupe est abélien et même cyclique.
On ne doit pas confondre le groupe trivial avec l'ensemble vide (qui n'a pas d'élément, donc pas d'élément neutre, si bien qu'il ne peut pas être un groupe).
Le groupe trivial est « le » groupe cyclique d'ordre 1, noté C1. C'est aussi « l' » objet nul (i. e. à la fois objet initial et objet final) de la catégorie des groupes, parfois noté 0.
Chez beaucoup d'auteurs, le sous-groupe trivial d'un groupe G désigne le sous-groupe réduit à l'élément neutre de G, mais chez certains autres, .
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.