Décomposition en éléments simplesEn mathématiques, la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle (parfois appelée décomposition en fractions partielles) est son expression comme somme d'un polynôme et de fractions J/H où H est un polynôme irréductible et J un polynôme de degré strictement inférieur à celui de H. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée. Elle est aussi utilisée pour calculer des transformées de Laplace inverses.
Fraction irréductibleUne fraction irréductible est une fraction pour laquelle il n’existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée. La fraction n'est pas irréductible car 12 et 20 sont des multiples de 4 : (simplification par 4). On peut aussi écrire . La fraction est irréductible car 1 est le seul entier positif qui divise à la fois 3 et 5. On peut simplifier une fraction en divisant ses termes successivement par leurs diviseurs communs apparents (que l'on trouve en appliquant les critères de divisibilité par 2, 3, 5).
Well-defined expressionIn mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous. A function is well defined if it gives the same result when the representation of the input is changed without changing the value of the input. For instance, if takes real numbers as input, and if does not equal then is not well defined (and thus not a function).
Acide acétiqueL'acide éthanoïque ou acide acétique est un acide carboxylique avec une chaîne carbonée théorique en C2, analogue à l'éthane, de formule semi-développée CH3-CO-OH ou courte AcOH, où Ac signifie « CH3CO », du groupe acétyle. L'adjectif du nom courant provient du latin la, signifiant vinaigre. En effet, l'acide acétique représente le principal constituant du vinaigre après l'eau, puisqu'il lui donne son goût acide et son odeur piquante détectable à partir d'.
Acide dichloroacétiqueL’acide dichloroacétique (ou acide dichloroéthanoïque) a la structure de l’acide acétique dans lequel on aurait remplacé deux des trois atomes d’hydrogène du groupe méthylique par des atomes de chlore (CHCl2COOH). Il est préparé par la réduction d'acide trichloracétique. La chimie de l'acide dichloroacétique est étroitement liée à celle des acides organiques halogénés. C'est un membre de la famille des acides chloroacétiques. L'ion dichloroacétate est produit dès la dissolution dans l'eau.
Greedy algorithm for Egyptian fractionsIn mathematics, the greedy algorithm for Egyptian fractions is a greedy algorithm, first described by Fibonacci, for transforming rational numbers into Egyptian fractions. An Egyptian fraction is a representation of an irreducible fraction as a sum of distinct unit fractions, such as 5/6 = 1/2 + 1/3. As the name indicates, these representations have been used as long ago as ancient Egypt, but the first published systematic method for constructing such expansions was described in 1202 in the Liber Abaci of Leonardo of Pisa (Fibonacci).
Fraction continue généraliséeEn mathématiques, une fraction continue généralisée est une expression de la forme : comportant un nombre fini ou infini d'étages. C'est donc une généralisation des fractions continues simples puisque dans ces dernières, tous les a sont égaux à 1. Une fraction continue généralisée est une généralisation des fractions continues où les numérateurs et dénominateurs partiels peuvent être des complexes quelconques : où an (n > 0) sont les numérateurs partiels et les bn les dénominateurs partiels.
ConsommationLa consommation caractérise l'acte d'un agent économique (le consommateur) qui utilise (consommation finale) ou transforme (consommation intermédiaire) des biens et services. Cette utilisation ou transformation provoque la destruction immédiate (biens non durables) ou progressive (biens durables) des éléments consommés. D'un point de vue général, la consommation (destructrice de valeur) s'oppose à la production (créatrice de valeur).
Consumption functionIn economics, the consumption function describes a relationship between consumption and disposable income. The concept is believed to have been introduced into macroeconomics by John Maynard Keynes in 1936, who used it to develop the notion of a government spending multiplier. Its simplest form is the linear consumption function used frequently in simple Keynesian models: where is the autonomous consumption that is independent of disposable income; in other words, consumption when disposable income is zero.
Liquid fluoride thorium reactorThe liquid fluoride thorium reactor (LFTR; often pronounced lifter) is a type of molten salt reactor. LFTRs use the thorium fuel cycle with a fluoride-based molten (liquid) salt for fuel. In a typical design, the liquid is pumped between a critical core and an external heat exchanger where the heat is transferred to a nonradioactive secondary salt. The secondary salt then transfers its heat to a steam turbine or closed-cycle gas turbine. Molten-salt-fueled reactors (MSRs) supply the nuclear fuel mixed into a molten salt.
