Théorie des groupesvignette|Le Rubik's cube illustre la notion de groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des équations algébriques et de la géométrie. La théorie des groupes est étroitement liée à la théorie des représentations.
Matrice unitaireEn algèbre linéaire, une matrice carrée U à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités : où la matrice adjointe de U est notée U* (ou U en physique, et plus particulièrement en mécanique quantique) et I désigne la matrice identité. L'ensemble des matrices unitaires de taille n forme le groupe unitaire U(n). Les matrices unitaires carrées à coefficients réels sont les matrices orthogonales.
Projective unitary groupIn mathematics, the projective unitary group PU(n) is the quotient of the unitary group U(n) by the right multiplication of its center, U(1), embedded as scalars. Abstractly, it is the holomorphic isometry group of complex projective space, just as the projective orthogonal group is the isometry group of real projective space. In terms of matrices, elements of U(n) are complex n×n unitary matrices, and elements of the center are diagonal matrices equal to eiθ multiplied by the identity matrix.
Differential pulse-code modulationDifferential pulse-code modulation (DPCM) is a signal encoder that uses the baseline of pulse-code modulation (PCM) but adds some functionalities based on the prediction of the samples of the signal. The input can be an analog signal or a digital signal. If the input is a continuous-time analog signal, it needs to be sampled first so that a discrete-time signal is the input to the DPCM encoder. Option 1: take the values of two consecutive samples; if they are analog samples, quantize them; calculate the difference between the first one and the next; the output is the difference.
Groupe spécial unitaireEn mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition d’automorphismes. Il est noté SU(E). C’est un sous-groupe de U(E), le groupe unitaire des automorphismes de E. De manière générale, on peut définir le groupe spécial unitaire d'une forme sesquilinéaire hermitienne complexe non dégénérée, ou d'une forme sesquilinéaire hermitienne ou antihermitienne non dégénérée sur un espace vectoriel de dimension finie sur certains corps (commutatifs ou non) relativement à une involution.
Constellationvignette|Constellations de l'hémisphère nord. vignette|Constellations de l'hémisphère sud. thumb|right|Constellation de la Grande Ourse. vignette|Vue d'artiste de la constellation de la Grande Ourse, l'une des constellations les plus connues de l'hémisphère nord. Une constellation est, pour les dictionnaires, « un groupe d'étoiles voisines [observées en apparence depuis la Terre] sur la sphère céleste, présentant une figure conventionnelle déterminée, à laquelle on a donné un nom particulier » ; c'est aussi une « région du ciel conventionnellement délimitée qui inclut ce groupe d'étoiles ».
Broadcast relay stationA broadcast relay station, also known as a satellite station, relay transmitter, broadcast translator (U.S.), re-broadcaster (Canada), repeater (two-way radio) or complementary station (Mexico), is a broadcast transmitter which repeats (or transponds) the signal of a radio or television station to an area not covered by the originating station. It expands the broadcast range of a television or radio station beyond the primary signal's original coverage or improves service in the original coverage area.
Point-to-multipoint communicationIn telecommunications, point-to-multipoint communication (P2MP, PTMP or PMP) is communication which is accomplished via a distinct type of one-to-many connection, providing multiple paths from a single location to multiple locations. Point-to-multipoint telecommunications is typically used in wireless Internet and IP telephony via gigahertz radio frequencies. P2MP systems have been designed with and without a return channel from the multiple receivers.
Structure constantsIn mathematics, the structure constants or structure coefficients of an algebra over a field are the coefficients of the basis expansion (into linear combination of basis vectors) of the products of basis vectors. Because the product operation in the algebra is bilinear, by linearity knowing the product of basis vectors allows to compute the product of any elements (just like a matrix allows to compute the action of the linear operator on any vector by providing the action of the operator on basis vectors).
GlobalstarGlobalstar est une société du secteur des télécommunications spécialisée dans la téléphonie par satellite. Elle utilise une constellation de satellites de télécommunications placés en orbite terrestre basse pour fournir des services de téléphonie et de transmission de données à bas débit à ses clients équipés de téléphones mobiles spécialisés avec une couverture de l'ensemble de la planète hormis les latitudes polaires. Comme son principal concurrent, Iridium, la société est créée dans les années 1990.
