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Generic vanishing in characteristic p > 0 and the geometry of theta divisors

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Zsolt Patakfalvi
2022

Résumé

In this paper, we prove a strengthening of the generic vanishing result in characteristic p > 0 given in Hacon and Patakfalvi (Am J Math 138(4):963-998, 2016). As a consequence of this result, we show that irreducible Theta divisors are strongly F-regular and we prove a related result for pluri-theta divisors.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/ad07f3e3-264b-4548-9715-1a13185f5b50

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Position générale

En géométrie algébrique et en géométrie algorithmique, une position générale est une notion de pour un ensemble d'objets géométriques (points, droites, courbes, plans, ...). C'est ce qu'on entend quand on parle du cas général, en opposition aux cas particuliers qui peuvent apparaître, auxquels cas on parlera de position spéciale. Cette expression peut changer de sens selon le contexte. Par exemple, deux droites d'un même plan, dans le cas général, se croisent en un point unique, et on dira alors : "deux droites génériques se croisent en un point", ce qui est derrière la notion de point générique.

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