Concept

Position générale

Résumé
En géométrie algébrique et en géométrie algorithmique, une position générale est une notion de pour un ensemble d'objets géométriques (points, droites, courbes, plans, ...). C'est ce qu'on entend quand on parle du cas général, en opposition aux cas particuliers qui peuvent apparaître, auxquels cas on parlera de position spéciale. Cette expression peut changer de sens selon le contexte. Par exemple, deux droites d'un même plan, dans le cas général, se croisent en un point unique, et on dira alors : "deux droites génériques se croisent en un point", ce qui est derrière la notion de point générique. Les cas particuliers sont ceux où les droites sont parallèles (il n'y a alors aucun point d'intersection) ou coïncidentes (tous les points des droites sont des points d'intersection). De même, trois points génériques du plan ne sont pas colinéaires ; si les trois points sont colinéaires voire deux d'entre eux sont confondus, on parle même de cas dégénéré. Cette notion est importante en mat
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