Cette séance de cours explore la transition des collecteurs intégrés aux collecteurs généraux, en mettant l'accent sur la mise à niveau des concepts fondamentaux comme les fonctions lisses, les vecteurs tangents et les ensembles lisses. L'instructeur souligne l'importance de supprimer les références aux espaces d'intégration et d'assurer la compatibilité entre les perspectives, tout en discutant des raisons mathématiques des deux approches et de leurs applications.