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Lanalyse isogéométrique (AIG) (isogeometric analysis, IGA) est une méthode de calcul numérique dont le développement a commencé en 2005 et consistant à utiliser des splines, et plus généralement des NURBS, dans la méthode des éléments finis (MÉF). Les NURBS étant largement utilisées en conception assistée par ordinateur (CAO), cette méthode permet entre autres un meilleur couplage des logiciels. Dans les logiciels de CAO, les formes géométriques sont délimitées par des surfaces courbes décrites par des NURBS, des fonctions polynomiales par partie.
En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
En mathématiques, un problème hyperbolique ou équation aux dérivées partielles hyperbolique est une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes de propagation, émergeant par exemple naturellement en mécanique. Un archétype d'équation aux dérivées partielles hyperbolique est l'équation des ondes : Les solutions des problèmes hyperboliques possèdent des propriétés ondulatoires. Si une perturbation localisée est faite sur la donnée initiale d'un problème hyperbolique, alors les points de l'espace éloignés du support de la perturbation ne ressentiront pas ses effets immédiatement.
This project aims to study the concept of collocation method for isogeometric analysis with NURBS. We first introduce the isogeometric concept and its main advantages compared to finite elements metho