Modèle binomial

En finance, le modèle binomial (ou modèle CRR du nom de ses auteurs) fournit une méthode numérique pour l'évaluation des options. Il a été proposé pour la première fois par Cox, Ross et Rubinstein (1979). Le modèle est un modèle discret pour la dynamique du sous-jacent. L'évaluation de l'option est calculée par application de la probabilité risque-neutre pour laquelle les prix actualisés sont des martingales. La méthode binomiale, pour valoriser les options, est très largement utilisée car elle est capable de prendre en compte un nombre important de conditions pour lesquelles l’application d’autres modèles n’est pas aisée. Cela vient en grande partie du fait que la méthode binomiale prend en compte les variations de l’actif sous-jacent (contrairement aux autres méthodes qui ne prennent en compte qu’un point fixe). Par exemple la méthode binomiale est utilisée pour les options américaines (celles-ci peuvent être exercées à tout moment) et les options Bermudiennes (celles-ci peuvent être exercées à différents moments). Elle peut aussi l'être pour les SPAC. La méthode binomiale est de plus mathématiquement relativement simple et peut être facilement programmée en logiciel (ou éventuellement sur une feuille de calcul). Bien que plus lente que la méthode de Black-Scholes, la méthode binomiale est considérée comme plus précise, particulièrement pour les options à long terme et les options sur titre versant des dividendes. C’est pourquoi il existe plusieurs versions du modèle binomial qui sont utilisées par les personnes travaillant sur le marché des options. Pour les options comportant plusieurs sources d’incertitudes (par exemple les options réelles) ou pour les options complexes (par exemple les options asiatiques) l’application de la méthode binomiale en « arbre » présente des difficultés et n’est pas pratique. Dans ces cas-là il vaut mieux utiliser la Méthode de Monte-Carlo. La méthode binomiale utilise un « cadre à temps discret » pour retracer l’évolution de l’actif sous-jacent, via un arbre, pour un nombre donné de « pas » qui correspond au temps entre la date d’évaluation et celle de l’expiration de l’option.