Concept
Règle de remplacement
En logique, une règle de remplacement est une règle d'inférence appliquée à une portion d'une expression. Un système logique peut être construit à l'aide d'axiomes, de règles d'inférences en utilisant des formules logiques. On distingue une règle d'inférence d'une règle de remplacement en ce que la première s'applique sur toute une formule logique, tandis que la seconde ne s'applique que sur une portion de celle-ci. Les règles de remplacement sont utilisées en calcul des propositions pour manipuler des énoncés. On compte, parmi les règles de remplacement, les lois de De Morgan, la commutativité, l'associativité, la distributivité, la double négation, la transposition, les lois de l'implication matérielle, les tautologies, etc.
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Concepts associés (1)
Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité : P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses. L'équivalence logique s'exprime souvent sous la forme si et seulement si, dans des cadres comme l'enseignement ou la métamathématique pour parler des propriétés de la logique elle-même, et non du connecteur logique qui lie deux propositions.