Fermat's little theorem | EPFL Graph Search

Fermat's little theorem states that if p is a prime number, then for any integer a, the number a^p - a is an integer multiple of p. In the notation of modular arithmetic, this is expressed as : a^p \equiv a \pmod p. For example, if a = 2 and p = 7, then 27 = 128, and 128 − 2 = 126 = 7 × 18 is an integer multiple of 7. If a is not divisible by p, that is if a is coprime to p, Fermat's little theorem is equivalent to the statement that ap − 1 − 1 is an integer multiple of p, or in symbols: : a^{p-1} \equiv 1 \pmod p. For example, if a = 2 and p = 7, then 26 = 64, and 64 − 1 = 63 = 7 × 9 is thus a multiple of 7. Fermat's little theorem is the basis for the Fermat primality test and is one of the fundamental results of elementary number theory. The theorem is named after Pierre de Fermat, who stated it in 1640. I

Une patinoire entre gare, château et plage (Bienne, BE)

Notre travail de diplôme se veut être une collaboration entre les sections d'architecture et du génie civil. Pour cela, nous nous sommes liés à un diplômant ingénieur de l'Institut du Bois. Sur la base d'un avant-projet de patinoire indépendant de l'ingénieur, nous avons élaboré en commun la structure. Après quoi, nous avons travaillé en parallèle dans nos domaines propres en suivant l'avancement de l'autre pour y apporter les modifications et les critiques nécessaires. L'aboutissement de cette collaboration, au travers de ces deux projets de diplôme sur un sujet commun, a pour but la mise au point d'un processus de travail futur qui permettrait d'arriver à un projet de diplôme unique intégrant deux points de vue. Notre thématique architecturale porte sur l'ouverture de la ville sur son lac par un élément public fort. Nous proposons ainsi, sur le site terrestre d'Expo 02, un complexe de spectacles et de loisirs, oscillant entre utilisation continue régionale et ponctuelle extra-régionale. Cette idée est matérialisée par une patinoire principale, accueillant les événements de grande envergure, une patinoire publique où peuvent se dérouler des spectacles ou d'autres activités plus modestes et un restaurant avec une salle de réception, le tout inscrit dans un parc s'étendant de la Plage de Bienne au Château de Nidau. La proximité de la gare met l'accent sur le moyen transport ferroviaire et les importantes surfaces de parking qui y sont rattachées libèrent le bord du lac de toute fonction de stationnement. Le parc devient quant à lui un point central entre le parcours menant de la vieille-ville au lac et la promenade le long du rivage et du port. Les structures préexistantes sont ainsi mises en valeur et le caractère public du lac mis en avant. Cette proposition est un contre-projet au plan Expo +, qui consiste à utiliser des terrains privilégiés entre lac et gare pour y construire des logements hauts standing à des fins privées. L'ébauche d'une aire ouverte sur le rivage par Expo 02 en continuité du centre-ville par delà la gare serait alors avortée.

2003

Penser ensemble les échelles de la mobilité

Guillaume Simon Joseph Drevon, Vincent Kaufmann

Pour aborder les spatio-temporalités des modes de vie et leurs imbrications, ce chapitre propose une généalogie de la notion de mobilité en sciences sociales. Après cette séquence d’histoire de la pensée, il revient ensuite sur l’appréhension des échelles spatiales et temporelles de la mobilité. Après cette exploration conceptuelle et épistémologique, il se termine par la présentation des différentes contributions qui constituent la substance de cet ouvrage.

ISTE Editions2022

Une patinoire entre gare, château et plage (Bienne, BE)

2003