BisimulationEn informatique théorique, une bisimulation est une relation binaire entre systèmes de transition d'états, associant les systèmes qui se comportent de la même façon au sens qu'un des systèmes simule l'autre et vice-versa. Intuitivement, deux systèmes sont bisimilaires s'ils sont capables de s'imiter l'un l'autre. Dans cette optique, les systèmes ne peuvent être distingués l'un de l'autre par un observateur.
Normal form (abstract rewriting)In abstract rewriting, an object is in normal form if it cannot be rewritten any further, i.e. it is irreducible. Depending on the rewriting system, an object may rewrite to several normal forms or none at all. Many properties of rewriting systems relate to normal forms. Stated formally, if (A,→) is an abstract rewriting system, x∈A is in normal form if no y∈A exists such that x→y, i.e. x is an irreducible term. An object a is weakly normalizing if there exists at least one particular sequence of rewrites starting from a that eventually yields a normal form.
Automate sur les mots infinisEn informatique théorique, et spécialement en théorie des automates, un automate sur les mots infinis ou ω-automate est un automate fini qui accepte des mots infinis. Un tel automate lit un mot infini, ainsi, l'exécution ne s'arrête pas ; les conditions d'acceptation portent sur l'exécution elle-même là où elles ne traitent que de l'état d'arrivée (et de la possibilité de lire le mot) dans le cas des automates sur les mots finis.
Lemme de Newmanvignette|Confluence. vignette|Confluence locale. En mathématiques et en informatique, plus précisément dans la théorie des relations binaires, le lemme de Newman dit qu'une relation binaire noethérienne est confluente si elle est localement confluente. Une démonstration relativement simple (induction sur une relation bien fondée) est due à Gérard Huet en 1980. La démonstration originale de Newman est plus compliquée, mais la méthode des diagrammes décroissants montre bien comment elle fonctionne.
Grammaire formelleUne grammaire formelle est un formalisme permettant de définir une syntaxe et donc un langage formel, c'est-à-dire un ensemble de mots admissibles sur un alphabet donné. La notion de grammaire formelle est particulièrement utilisée en programmation logique, compilation (analyse syntaxique), en théorie de la calculabilité et dans le traitement des langues naturelles (tout particulièrement en ce qui concerne leur morphologie et leur syntaxe).
Automate de BüchiEn informatique théorique, un automate de Büchi est un ω-automate ou automate fini opérant sur des mots infinis, avec une condition d'acceptation particulière : une trace (ou calcul ou chemin infini) est réussie si et seulement si elle passe un nombre infini de fois par au moins un état acceptant. Un mot infini est accepté s'il est l'étiquette d'un calcul réussi. Ce type d'automate est utilisé en vérification de modèles. Ce type d'automate a été défini par le mathématicien Julius Richard Büchi.
Langage algébrique déterministeEn informatique théorique et en théorie des langages, un langage algébrique déterministe est un langage algébrique reconnu (par états finals) par un automate à pile déterministe. L'intérêt des langages déterministes est que leur analyse syntaxique se fait en temps linéaire en la longueur du mot, alors que dans un langage algébrique quelconque, la complexité est cubique, ou en tout cas se ramène à la complexité du produit matriciel, donc est en O(n2,37) où n est la longueur du mot par l'algorithme de Valiant.
Système de transition d'étatsEn informatique théorique, un système de transition d'états est une forme de machine abstraite utilisée pour modéliser un ou des calcul(s). Un système de transition d'états est constitué d'un ensemble d'états et d'un ensemble de transitions d'un état à un autre, qui peuvent être étiquetées ; une même étiquette peut apparaître sur plusieurs transitions. Si l'ensemble des étiquettes est un singleton, on peut omettre l'étiquetage. Les systèmes d'états-transitions sont des graphes orientés.
Alphabet (formal languages)In formal language theory, an alphabet, sometimes called a vocabulary, is a non-empty set of indivisible symbols/glyphs, typically thought of as representing letters, characters, digits, phonemes, or even words. Alphabets in this technical sense of a set are used in a diverse range of fields including logic, mathematics, computer science, and linguistics. An alphabet may have any cardinality ("size") and depending on its purpose maybe be finite (e.g., the alphabet of letters "a" through "z"), countable (e.
Automate probabilisteEn mathématiques et en informatique théorique, et notamment en théorie des automates, un automate probabiliste est une généralisation des automates finis non déterministes; chaque transition de l'automate est équipée d'une probabilité (un nombre réel entre 0 et 1). Les transitions sont représentées de manière compacte par des matrices qui sont des matrices stochastiques. Les langages reconnus par les automates probabilistes sont appelés langages stochastiques; ils comprennent, et étendent, la famille des langages rationnels.
