Champs locaux et corrélations dans les modèles Ising

Cette séance de cours traite du concept de champs locaux et des corrélations dans le contexte des modèles dIsing et de la théorie des champs conforme (CFT). L'instructeur commence par examiner le modèle d'Ising, en mettant l'accent sur ses configurations aléatoires et ses conditions aux limites. La discussion passe au champ libre gaussien discret, le comparant au modèle d'Ising pour motiver des conjectures sur les champs locaux. L'instructeur introduit la notion de champs locaux en tant que variables aléatoires définies localement, fournissant des exemples à la fois du modèle Ising et du champ libre gaussien discret. La séance de cours met en évidence l'importance des domaines locaux dans CFT, en particulier leur correspondance avec l'espace d'état de la théorie. Linstructeur décrit trois rêves clés concernant la relation entre les champs locaux dans les modèles de réseau et leurs homologues dans CFT, y compris lexistence dactions de déplacement de lalgèbre Virasoro. La séance de cours se termine par une discussion sur les défis et les conjectures liés à ces rêves, soulignant l'importance de comprendre les champs locaux dans des contextes probabilistes et théoriques.