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Régression (statistiques)

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Statistical data type

In statistics, groups of individual data points may be classified as belonging to any of various statistical data types, e.g. categorical ("red", "blue", "green"), real number (1.68, -5, 1.7e+6), odd number (1,3,5) etc. The data type is a fundamental component of the semantic content of the variable, and controls which sorts of probability distributions can logically be used to describe the variable, the permissible operations on the variable, the type of regression analysis used to predict the variable, etc.

Modèle statistique

Un modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.

Robust regression

In robust statistics, robust regression seeks to overcome some limitations of traditional regression analysis. A regression analysis models the relationship between one or more independent variables and a dependent variable. Standard types of regression, such as ordinary least squares, have favourable properties if their underlying assumptions are true, but can give misleading results otherwise (i.e. are not robust to assumption violations).

Espérance conditionnelle

En théorie des probabilités, l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle donne la valeur moyenne de cette variable quand un certain événement est réalisé. Selon les cas, c'est un nombre ou alors une nouvelle variable aléatoire. On parle alors d'espérance d'une variable aléatoire conditionnée par un événement B est, intuitivement, la moyenne que l'on obtient si on renouvelle un grand nombre de fois l'expérience liée à la variable aléatoire et que l'on ne retient que les cas où l'événement B est réalisé.

Mean absolute error

In statistics, mean absolute error (MAE) is a measure of errors between paired observations expressing the same phenomenon. Examples of Y versus X include comparisons of predicted versus observed, subsequent time versus initial time, and one technique of measurement versus an alternative technique of measurement. MAE is calculated as the sum of absolute errors divided by the sample size: It is thus an arithmetic average of the absolute errors , where is the prediction and the true value.

Statistical parameter

In statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.

Design matrix

In statistics and in particular in regression analysis, a design matrix, also known as model matrix or regressor matrix and often denoted by X, is a matrix of values of explanatory variables of a set of objects. Each row represents an individual object, with the successive columns corresponding to the variables and their specific values for that object. The design matrix is used in certain statistical models, e.g., the general linear model.

Test de Student

En statistique, un test de Student, ou test t, désigne n'importe quel test statistique paramétrique où la statistique de test calculée suit une loi de Student lorsque l’hypothèse nulle est vraie. gauche|vignette|Façade de la brasserie historique Guinness de St. James. vignette|William Sealy Gosset, qui inventa le test t, sous le pseudonyme Student. Le test de Student et la loi de probabilités qui lui correspond ont été publiés en 1908 dans la revue Biometrika par William Gosset.

Odds ratio

L’odds ratio (OR), également appelé rapport des chances, rapport des cotes ou risque relatif rapproché, est une mesure statistique, souvent utilisée en épidémiologie, exprimant le degré de dépendance entre des variables aléatoires qualitatives. Il est utilisé en inférence bayésienne et en régression logistique, et permet de mesurer l'effet d'un facteur. Lodds ratio se définit comme le rapport de la cote d'un événement arrivant à un groupe A d'individus, par exemple une maladie, avec celle du même événement arrivant à un groupe B d'individus.

Dummy variable (statistics)

In regression analysis, a dummy variable (also known as indicator variable or just dummy) is one that takes the values 0 or 1 to indicate the absence or presence of some categorical effect that may be expected to shift the outcome. For example, if we were studying the relationship between biological sex and income, we could use a dummy variable to represent the sex of each individual in the study. The variable could take on a value of 1 for males and 0 for females (or vice versa).