Mesure imageEn théorie de la mesure, la mesure image est une mesure définie sur un espace mesurable et transférée sur un autre espace mesurable via une fonction mesurable. On se donne deux espaces mesurables et , une application mesurable et une mesure . La mesure image de μ par f est une mesure sur notée et définie par : Cette définition s'applique également aux mesures complexes signées. La formule de changement de variables est l'une des principales propriétés : Une fonction g sur X est intégrable par rapport à la mesure image fμ si et seulement si la fonction composée g∘ f est intégrable par rapport à la mesure μ.
Échelles longue et courteL'échelle longue et l'échelle courte sont deux systèmes incompatibles de noms des grands nombres, tous deux utilisés dans une grande partie du monde actuel, utilisant pour bases respectivement le million et le millier. L’échelle longue (ou échelle de Chuquet) est le système dans lequel un billion représente un million de millions, ou mille milliards (10), et l’échelle courte est le système dans lequel un billion représente un millier de millions (10), ou un milliard.
Effet perversvignette|upright=1.2|Le ravinement en Australie causé par les lapins.La libération de lapins en Australie à des fins de chasse a eu de graves conséquences écologiques non voulues. On nomme effet pervers un résultat non désiré et fâcheux d'une action qui se retourne contre les intentions de ceux qui l'ont engagée, selon la formule .
Agent-based modelAn agent-based model (ABM) is a computational model for simulating the actions and interactions of autonomous agents (both individual or collective entities such as organizations or groups) in order to understand the behavior of a system and what governs its outcomes. It combines elements of game theory, complex systems, emergence, computational sociology, multi-agent systems, and evolutionary programming. Monte Carlo methods are used to understand the stochasticity of these models.
Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
