Variables indépendantes et identiquement distribuéesvignette|upright=1.5|alt=nuage de points|Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes. On dit que ce sont des variables aléatoires iid ou plus simplement des variables iid.
Problème du collectionneur de vignettesvignette|Graphique qui donne, pour chaque nombre n de vignettes différentes (axe vertical), le nombre moyen E(T) de paquets de céréales à acheter pour les posséder toutes (axe horizontal). Le problème du collectionneur de vignettes ou du collectionneur de coupons (, CCP) est un problème de probabilités et de combinatoire qui consiste à estimer le nombre de paquets de céréales à acheter pour collectionner une série complète de vignettes, à raison d'une vignette offerte dans chaque paquet.
Poisson limit theoremIn probability theory, the law of rare events or Poisson limit theorem states that the Poisson distribution may be used as an approximation to the binomial distribution, under certain conditions. The theorem was named after Siméon Denis Poisson (1781–1840). A generalization of this theorem is Le Cam's theorem. Let be a sequence of real numbers in such that the sequence converges to a finite limit .
Complementary eventIn probability theory, the complement of any event A is the event [not A], i.e. the event that A does not occur. The event A and its complement [not A] are mutually exclusive and exhaustive. Generally, there is only one event B such that A and B are both mutually exclusive and exhaustive; that event is the complement of A. The complement of an event A is usually denoted as A′, Ac, A or .
Notation in probability and statisticsProbability theory and statistics have some commonly used conventions, in addition to standard mathematical notation and mathematical symbols. Random variables are usually written in upper case roman letters: , , etc. Particular realizations of a random variable are written in corresponding lower case letters. For example, could be a sample corresponding to the random variable . A cumulative probability is formally written to differentiate the random variable from its realization.
Lemme local de LovászLe lemme local de Lovász (parfois abrégé LLL) est un résultat de théorie des probabilités discrètes, dû à László Lovász et Paul Erdős. Il généralise le fait que la probabilité que des événements indépendants arrivent en même temps est égale au produit des probabilités de ces événements. Il existe plusieurs versions de ce résultat. Le lemme local est utilisé dans plusieurs domaines, notamment en combinatoire et en informatique théorique.
Fonction caractéristique (théorie des ensembles)En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction : D'autres notations souvent employées pour la fonction caractéristique de F sont 1 et 1, voire I (i majuscule). Le terme de fonction indicatrice est parfois utilisé pour fonction caractéristique.
Formule des probabilités composéesEn mathématiques, la formule des probabilités composées permet de calculer la probabilité d’une intersection d’évènements (non nécessairement indépendants) à l’aide de probabilités conditionnelles. Ce résultat se démontre directement par récurrence. Il justifie le calcul des probabilités à l’aide d’un arbre de probabilité. La formule des probabilités composées est notamment utilisée dans le cadre de processus stochastiques discrets. Formule des probabilités totales Catégorie:Théorème de la théorie des proba
Roulette (jeu de hasard)La roulette est un jeu de hasard dans lequel chaque joueur parie sur le numéro qui sera tiré par le croupier. Le jeu de la roulette est l'un des plus connus du grand public, notamment en raison de sa simplicité. Ce jeu est également présent sur la plupart des casinos en ligne. La roulette est un jeu très proche du jeu de la boule (appelée également petite roulette), qui se joue avec un plateau cylindrique fixe (mais qui fut aussi quelquefois mobile comme au casino de Dieppe) comprenant 9 numéros (de 1 à 9).
Mutual exclusivityIn logic and probability theory, two events (or propositions) are mutually exclusive or disjoint if they cannot both occur at the same time. A clear example is the set of outcomes of a single coin toss, which can result in either heads or tails, but not both. In the coin-tossing example, both outcomes are, in theory, collectively exhaustive, which means that at least one of the outcomes must happen, so these two possibilities together exhaust all the possibilities. However, not all mutually exclusive events are collectively exhaustive.
