En géométrie, la coupole octogonale est un des solides de Johnson (J4). Il peut être obtenu comme tranche de petit rhombicuboctaèdre.
Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
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En géométrie, la gyrobicoupole octogonale allongée est un des 92 solides de Johnson, nommés et décrits par Norman Johnson en 1966 (ce solide est noté J37 dans sa classification). Comme son nom l'indique, il peut être construit en allongeant une gyrobicoupole octogonale (J29) et en insérant un prisme octogonal entre ses deux moitiés. Le solide résultant est localement de sommet régulier — l'arrangement des quatre faces incidentes sur un sommet quelconque est le même pour tous les sommets; ceci est unique parmi les solides de Johnson.
En géométrie, une coupole est un solide formé en joignant deux polygones, un (la base) avec deux fois autant d'arêtes que l'autre, par une bande alternée de triangles et de rectangles. Si les triangles sont équilatéraux et les rectangles sont carrés, et que la base et sa face opposée sont des polygones réguliers, alors la coupole est dite « régulière ». Les coupoles hexagonales, octogonales et décagonales sont des solides de Johnson, et peuvent être formées en prenant des sections du cuboctaèdre, du petit rhombicuboctaèdre et du petit rhombicosidodécaèdre, respectivement.
En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme). Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires.