Concept
Nombre de Narayana
Concepts associés (6)
Nombre de Delannoy
En mathématiques, et notamment en combinatoire, les nombres de Delannoy dénombrent les chemins joignant deux points d'un réseau carré, en pas horizontaux, verticaux, et aussi diagonaux. Ils sont ainsi nommés en l'honneur de l'officier français, mathématicien amateur et aussi historien Henri Auguste Delannoy. Ce dernier a présenté ce problème comme recherche de dénombrement de chemins parcourus par la reine dans un échiquier.
Nombre de Schröder
En mathématiques, et notamment en combinatoire, un nombre de Schröder compte un certain type de chemins. Ce sont les chemins dans une grille de taille n × n reliant le point de coordonnées (0, 0) au point de coordonnées (n, n) en utilisant seulement des pas unités de direction nord, nord-est ou est, et qui ne dépassent pas la diagonale sud-ouest - nord-est. Un tel chemin est appelé un chemin de Schröder. Les premiers nombres de Schröder sont : 1, 2, 6, 22, 90, 394, 1806, 8558, .... (C'est la ).
Nombre de Motzkin
vignette|Les façons de choisir des cordes, pour 4 points. vignette|Les arbres unaires-binaires, pour 4 arcs. Les arbres sont en bijection avec les cercles. vignette|Les chemins de Motzkin, pour 4 pas. Les chemins sont en bijection avec les arbres. En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, les nombres de Motzkin forment une suite d'entiers naturels utilisée dans divers problèmes de dénombrement. Ils sont nommés ainsi d'après le mathématicien Théodore Motzkin (1908-1970).
Nombre de Catalan
En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, les nombres de Catalan forment une suite d'entiers naturels utilisée dans divers problèmes de dénombrement, impliquant souvent des objets définis de façon récursive. Ils sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894) qui les a étudiés en 1838, mais étaient déjà connus d'Euler. Le nombre de Catalan d'indice n est défini par : Pour , on peut écrire : (voir Coefficient binomial central).
Triangle de Pascal
thumb|Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire. Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien français Blaise Pascal. Il est connu sous l'appellation « triangle de Pascal » en Occident, bien qu'il ait été étudié par d'autres mathématiciens, parfois plusieurs siècles avant lui, en Inde, en Perse (où il est appelé « triangle de Khayyam »), au Maghreb, en Chine (où il est appelé « triangle de Yang Hui »), en Allemagne et en Italie (où il est appelé « triangle de Tartaglia »).
Coefficient binomial
En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, donnent le nombre de parties à k éléments d'un ensemble à n éléments. On les note - qui se lit « k parmi n » - ou , la lettre C étant l'initiale du mot « combinaison » Les coefficients binomiaux s'expriment à l'aide de la fonction factorielle : Ils interviennent dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, lois de probabilités, etc.