Concept
Problème des moments
Concepts associés (4)
Hamburger moment problem
In mathematics, the Hamburger moment problem, named after Hans Ludwig Hamburger, is formulated as follows: given a sequence (m0, m1, m2, ...), does there exist a positive Borel measure μ (for instance, the measure determined by the cumulative distribution function of a random variable) on the real line such that In other words, an affirmative answer to the problem means that (m0, m1, m2, ...) is the sequence of moments of some positive Borel measure μ.
Moments de Hausdorff
En mathématiques, le problème des moments de Hausdorff est celui des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une suite (m) de réels soit la suite des moments d'une mesure de Borel sur le segment [0, 1]. Le nom du problème est associé au mathématicien allemand Felix Hausdorff. Dans le cas m0 = 1, ceci équivaut à l'existence d'une variable aléatoire réelle X dans l'intervalle [0, 1] telle que pour tout n, l'espérance de X soit égale à mn.
Stieltjes moment problem
In mathematics, the Stieltjes moment problem, named after Thomas Joannes Stieltjes, seeks necessary and sufficient conditions for a sequence (m0, m1, m2, ...) to be of the form for some measure μ. If such a function μ exists, one asks whether it is unique. The essential difference between this and other well-known moment problems is that this is on a half-line [0, ∞), whereas in the Hausdorff moment problem one considers a bounded interval [0, 1], and in the Hamburger moment problem one considers the whole line (−∞, ∞).
Moment (probabilités)
En théorie des probabilités et en statistique, les moments d’une variable aléatoire réelle sont des indicateurs de la dispersion de cette variable. Le premier moment ordinaire, appelé moment d'ordre 1 est l'espérance (i.e la moyenne) de cette variable. Le deuxième moment centré d'ordre 2 est la variance. Ainsi, l'écart type est la racine carrée du moment centré d’ordre 2. Le moment d'ordre 3 est l'asymétrie. Le moment d'ordre 4 est le kurtosis. Le concept de moment est proche du concept de moment en physique.