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Concept
Coefficient de Gini
Résumé
Le coefficient de Gini, ou indice de Gini, est une mesure statistique permettant de rendre compte de la répartition d'une variable (salaire, revenus, patrimoine) au sein d'une population. Autrement dit, il mesure le niveau d'inégalité de la répartition d'une variable dans la population.
Ce coefficient est typiquement utilisé pour mesurer l'inégalité des revenus dans un pays. Il a été développé par le statisticien italien Corrado Gini. Le coefficient de Gini est un nombre variant de 0 à 1, où 0 signifie l'égalité parfaite où personne n'améliore sa condition aux dépens des autres au cours du temps et 1, qui ne peut être atteint, signifierait une inégalité parfaite (une seule personne dispose de tous les revenus et une infinité d’autres n'ont aucun revenu).
Une première approche consiste à définir le coefficient de Gini comme le double de l’aire comprise entre la courbe de Lorenz de la distribution des revenus et la courbe de Lorenz associée à une situation théorique totalement égalitaire (dans laquelle tous les individus auraient exactement les mêmes gains). Cette aire est notée A sur la figure ci-contre, la courbe de Lorenz observée figurant en gras. L’aire notée B est celle comprise entre la courbe de Lorenz observée et la courbe de Lorenz associée à une situation totalement inégalitaire (dans laquelle une partie infime de la population détiendrait la totalité des richesses).
La courbe de Lorenz utilisée à cette fin est la courbe représentative de la fonction , définie sur l’intervalle et prenant ses valeurs dans l’intervalle , telle que représente la part du revenu total détenue par les individus représentant la proportion des plus pauvres.
Alternativement, l’indice de Gini peut être défini comme la moitié de la différence moyenne relative de Gini de la série des revenus, c’est-à-dire comme la valeur :
où la moyenne des revenus et représente la différence moyenne de Gini des revenus, c'est-à-dire la moyenne de tous les écarts en valeur absolue pour tous les couples de la variable statistique étudiée (cette différence moyenne mesure l'écart espéré entre les revenus de deux individus pris au hasard avec remise dans la population étudiée).
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