Démonstration de Furstenberg de l'infinité des nombres premiers

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Explore les premiers nombres et le théorème d'Euclid à travers une preuve par contradiction.

Explore la différentiabilité, l'évaluation des propositions et les solutions aux équations à l'aide de dérivés.

Couvre des exemples de composition de relation, de produit cartésien et de fonctions injectives.

Couvre la comptabilité et les bijections entre les ensembles, démontrant l'incomptabilité des nombres réels.

Examine l'équivalence des définitions des fonctions avec les limites, en mettant l'accent sur un raisonnement mathématique rigoureux.

Couvre les algorithmes d'optimisation, l'appariement stable et la notation Big-O pour l'efficacité de l'algorithme.

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Introduit des nombres réels, y compris des équations comme x22 sans solutions rationnelles.

Explore même les carrés, l'irrationalité de √2, les lacunes dans les nombres rationnels, et les mineurs en Q.

Analyse un quiz sur les techniques de preuve, en soulignant l'importance de montrer l'existence et l'unicité dans les preuves mathématiques.