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Concept
Uplet
Résumé
vignette|Coordonnées XYZ. Basé sur le travail d'InductiveLoad
En mathématiques, un uplet (désigné aussi par liste , famille finie, ou suite finie) est une collection ordonnée finie d'objets. Plus précisément, si n est un entier naturel, alors un n-uplet, ou n-uple, ou n-liste est une collection ordonnée de n objets, appelés « composantes » ou « éléments » ou « termes » du n-uplet.
En programmation informatique, on trouve une notion équivalente dans certains langages, tels que Python, Rust, OCaml, Scala, Swift ou MDX. Dans les langages fonctionnels, les tuples sont réalisés comme types produits ; dans les langages impératifs, on trouve des tuples nommés, où les composantes sont repérées par un nom, sous la forme de struct (C) ou record (Pascal).
Note : l'utilisation du terme anglais tuple, suffixe de quin-tuple/sex-tuple/..., est courante dans des ouvrages de programmation informatique en français.
Pour n > 0, si nous notons a1 le premier élément, a2 le deuxième élément, ..., an le n-ième élément, le n-uplet s'écrit : (a1,a2,...,an).
Le 0-uplet s'écrit .
Un n-uplet ne peut être égal à un p-uplet qu'à la condition que n et p soient égaux.
L'égalité des n-uplets se définit par
(a1,a2,...,an) = (b1, b2,...,bn) si et seulement si a1 = b1 et a2 = b2 ... et an = bn.
En résumé, un n-uplet dont les composantes sont dans un ensemble E est un élément du produit cartésien .
Si E est fini, l'ensemble des n-uplets dont les composantes sont dans E est fini. L'ensemble des uplets dont les composantes sont dans E est dénombrable.
un 2-uplet est appelé couple (ou doublet) ;
un 3-uplet est appelé triplet ;
un 4-uplet est appelé quadruplet ;
un 5-uplet est appelé quintuplet ;
un 6-uplet est appelé sextuplet ;
etc.
(1, 2) ≠ (2, 1).
(♠ , ♥) ≠ (♥, ♠).
Si le premier élément et le deuxième sont 1, si le troisième est 5 et si le quatrième est 20, alors le quadruplet formé par ces éléments s'écrit (1, 1, 5, 20).
Si le premier élément est ♥, le deuxième et le quatrième sont ♣ et le troisième est ♦, alors le quadruplet formé par ces éléments s'écrit : (♥, ♣, ♦, ♣).
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