Concept
Densely defined operator
Séances de cours associées (32)
Représentations du signal
Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.
Espaces de distribution et d'interpolation
Couvre les espaces d'interpolation de distribution, y compris les opérateurs de flux et d'extension régularisés.
Différenciation des champs vectoriaux : DéfinitionMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.
Connexions riemanniennes
Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.
Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore le transport parallèle le long des boucles et des dérivés covariants induits par les métriques.
Opérateurs Essentiels: Spectre et Résolvable
Couvre les concepts essentiels d'opérateurs adjoints, de spectre et d'ensembles résolvants dans la théorie des opérateurs.
Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert
Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.
Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures
Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.
Théorème des trois séries de Kolmogorov
Explore la loi 0-1 de Kolmogorov, la convergence des variables aléatoires, l'étanchéité et les fonctions caractéristiques.
Transport optimal : régularité et théorème de Brenier
Explore la régularité de transport optimale et le théorème de Brenier, en discutant des concepts de continuité et de convexité.