Concept

Formule de Gauss-Bonnet

Résumé
vignette|Exemple d'une surface à laquelle le théorème de Gauss-Bonnet peut être appliqué En géométrie différentielle, la formule de Gauss-Bonnet est une propriété reliant la géométrie (au sens de la courbure de Gauss) et la topologie (au sens de la caractéristique d'Euler) des surfaces. Elle porte le nom des mathématiciens Carl Friedrich Gauss, qui avait conscience d'une version du théorème, mais ne la publia jamais, et Pierre Ossian Bonnet, qui en publia un cas particulier en 1848. Énoncé Interprétation et signification D'après le théorème, la courbure de Gauss totale d'une surface fermée est égale à 2π fois la caractéristique d'Euler de la surface. Notons que pour une surface compacte orientable sans bord, la caractéristique d'Euler égale 2-2g, où g est le genre de la surface : une surface compacte orientable sans bord est topologiquement équivalente à une sphère avec des anses attachées, et g compte le nombre d'anses.
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement