Catégorie des relationsEn mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des relations, notée Rel, est la catégorie dont les objets sont les ensembles et dont les morphismes sont les relations binaires entre ces ensembles. La composition de deux relations R ⊆ A × B et S ⊆ B × C est donné par (a, c) ∈ S o R ⇔ ∃ b ∈ B, (a, b) ∈ R et (b, c) ∈ S. Rel est isomorphe à Relop, en effet, on peut associer uniquement à toute relation sa relation réciproque. Rel est une catégorie cartésienne: L'objet terminal est l'ensemble vide.
EvalEval est une fonction utilisée en programmation. Elle est présente dans de nombreux langages interprétés et permet d'exécuter une commande à partir d'une chaîne de caractères (ou String) générée par le programme lui-même en cours d'exécution.
Catégorie cartésienneUne catégorie cartésienne est, en mathématiques — et plus précisément en théorie des catégories — une catégorie munie d'un objet terminal et du produit binaire. Dans une catégorie cartésienne, la notion de morphisme entre morphismes n'a pas encore de sens. C'est pourquoi l'on définit l'exponentiation, c'est-à-dire l'objet B qui représente l'« ensemble » des morphismes de A dans B. Munie de cette propriété de clôture qu'est l'exponentiation, une catégorie cartésienne devient une catégorie cartésienne fermée.
ApplyIn mathematics and computer science, apply is a function that applies a function to arguments. It is central to programming languages derived from lambda calculus, such as LISP and Scheme, and also in functional languages. It has a role in the study of the denotational semantics of computer programs, because it is a continuous function on complete partial orders. Apply is also a continuous function in homotopy theory, and, indeed underpins the entire theory: it allows a homotopy deformation to be viewed as a continuous path in the space of functions.
Logique linéairevignette|Arbre de résolution linéaire En logique mathématique et plus précisément en théorie de la démonstration, la logique linéaire est un système formel inventé par le logicien Jean-Yves Girard en 1987. Du point de vue logique, la logique linéaire décompose et analyse les logiques classique et intuitionniste. Du point de vue calculatoire, elle est un système de type pour le lambda-calcul permettant de spécifier certains usages des ressources. La logique classique n'étudie pas les aspects les plus élémentaires du raisonnement.
Produit tensoriel de deux modulesLe produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module. Le produit tensoriel est très important dans les domaines de l'analyse fonctionnelle, de la topologie algébrique et de la géométrie algébrique. Le produit tensoriel permet en outre de ramener l'étude d'applications bilinéaires ou multilinéaires à des applications linéaires.
