Heuristique (mathématiques)

Au sens le plus large, l'heuristique est la psychologie de la découverte, abordée par différents mathématiciens. En algorithmique, une heuristique est une méthode de calcul qui fournit rapidement une solution réalisable, pas nécessairement optimale ou exacte, pour un problème d'optimisation difficile. On distingue en général plusieurs temps la prise en compte du problème (question, contexte : données, contraintes, acteurs, tenants et aboutissants) l'incubation, recherche de solution, rumination parfois très longue ; la méthode du problème résolu peut ici dégager les conditions nécessaires à respecter. l'illumination (ou découverte de solution) l'explicitation, qui descend dans les détails la validation (qui doit relancer le processus en cas d'échec) Pólya a abordé ces questions sous l'angle des mathématiques. Il distingue les niveaux opératoires, tactiques et stratégiques. Le premier regroupe des savoir-faire élémentaires, le dernier est le plus intuitif et le plus difficile. Mais l'expérience rend les niveaux inférieurs de plus en plus riches et efficaces. Une fois le problème bien cerné (question, contexte : données, contraintes, tenants et aboutissants), selon les cas c'est un problème connu (ou un cas particulier) ; c'est un problème qu'on peut ramener à une combinaison de problèmes plus simples ; c'est un problème ressemblant à un problème qu'on sait traiter. Le premier cas se produit d'autant plus souvent qu'on a plus d'expérience ; Le second cas correspond à une , et utilise le Le troisième cas est , fertile mais incertain, car les problèmes analogues ont souvent, mais pas toujours, des solutions analogues ; de plus, si l'analogie est trop lointaine, on peut devoir la fragmenter en plusieurs stades intermédiaires. Finalement, lorsqu'un plan d'action a été trouvé, on l'explicite pour le mettre en œuvre. Si le résultat n'est pas bon, on remet en cause la démarche. Si le résultat est correct, il est bon de voir si on peut faire mieux, plus efficace ou plus général, afin d'enrichir son expérience.